Lgs |
| 12.02.2007, 21:50 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lgs Die Aufgabe: Von einer Bohnensorte A würden 500g im Verkauf 8 euro, Sorte B 10 euro und Sorte c 12 euro kosten Eine Mischung soll Bohnen der Sorten A,B, C enthalten und 9 Euro kosten. Begründe, dass unter anderen folgende Gleichung gilt: So nun weiß ich nicht ,woher die Gleichung kommt. Ich weiß, dass a,b,c die Mengen angeben, aber wie kommen die auf 1? |
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| 12.02.2007, 21:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist a,b,c ? 
EDIT: Ah, es steht da, sorry Da nicht angegeben ist, wieviel kg das Endprodukt enthalten soll, kannst du es mit 1 annehmen. Dadurch kannst du die Prozentsätze der einzelnen Anteile (das Mischungsverhältnis) leichter berechnen. mY+ |
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| 12.02.2007, 22:03 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum kann man das? Dann könnte ich doch auch 2 setzen oder 3, 44 usw.... |
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| 12.02.2007, 22:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich kann man das und wird es wahrscheinlich auch müssen
. Denn mit a + b + c = 1 gibt's sowieso keine sinnvolle Lösung (b ist dann in jedem Fall negativ). Hast das schon mal durchgerechnet? Oder vllt. eine zusätzliche Angabe unterschlagen?mY+ |
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| 12.02.2007, 22:32 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die beiden Gleichungen waren angegeben und folgendes gesagt: Begründe, dass man aus diesen Angaben das Gleichungssystem 8a+10b+12c=9 a+b+c=1 aufstellen kann. Bestimme alle Lösungen des Gleichungssystems. |
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| 12.02.2007, 22:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dieses Gleichungssystem kann nur dann so aufgestellt werden, wenn eine "Einheit" = 500 g sind, denn die Preise sind ja dafür angegeben. Allerdings gibt es dann tatsächlich doch eine sinnvolle Lösung. Nochmals: Hast du das lGS aufzulösen versucht? Tipp: Nimm zunächst c als konstant an und löse nach a,b mY+ |
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| 13.02.2007, 17:41 | pg^11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich habe es folgendermaßen gelöst(wenn c konstant) Aber meine Frage ist ja nur, wie man auf die Gleichung kommt. Da rätsel ich noch immer. Wenn eine Einheit 500 g sind, dann muss man doch eigentlich 3 anstatt 1 nehmen oder nicht? zusätzliche Angaben dazu gibt es nicht. |
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| 14.02.2007, 11:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nochmals: Da die Menge des Endproduktes nicht angegeben ist, nimmt man diese mit 1 an und berechnet damit die Menge der einzelnen Bestandteile. Diese sind in diesem Falle alle kleiner als 1 und bleiben - für ein gewähltes c - prozentuell immer gleich, egal welche Menge im Endeffekt wirklich gebraucht wird. In der allgemeinen Lösung des Gleichungssystemes bedeutet dies - für c = 1/8 - folgende Konstellation: a = 5/8, b = 1/4, c = 1/8 (Summe = 1) -> Mischungsverhältnis 5 : 2 : 1 Der Einwand, es könnte a + b + c doch auch z.B. 2 sein, ändert nun an diesem Verhältnis nichts, denn dann lautet das lGS a + b + c = 2 8a + 10b + 12c = 18 ------------------------------ mit der sich (für c = 1/4) ergebenden Lösung a = 5/4, b = 1/2, c = 1/4 (Summe = 2) -> Mischungsverhältnis 5 : 2 : 1 Dass die Gleichungen auch andere Mischungsverhältnisse (je nach Wahl des Parameters) zulassen, liegt an den fehlenden Randbedingungen. So ist auch (mit c = 1/10) 6 : 3 : 1 ein gültiges Verhältnis. mY+ |
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| 14.02.2007, 13:52 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, dass du mir noch hilfst, aber wir haben die Aufgabe schon in der Klasse besprochen... und ich hatte dies nicht begründet 
Du hast es jetzt erklärt. a,b,c sind Mengenanteile, deren Summe 1 ergeben. Das ist die Begründung. Mit 2 geht es anscheinend auch, wie du gezeigt hast... Danke nochmals |
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| 14.02.2007, 19:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte dir das nicht nur jetzt erklärt, sondern gleichlautend auch bereits am 12.02., wenn du das genau liest bzw. gelesen und interpretiert hättest, wäre es dir bewusst geworden. Und du wärest heute in der Klasse der "Weise" gewesen 
mY+ |
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| 14.02.2007, 21:44 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm... du hast vollkommend recht, das hattest du ganz am Anfang korrekt erklärt, aber ich habe es nicht verstanden (das thema ist neu)... DANKE vielmals (hoffe du wirst mir auch bei anderen Aufgaben helfen 
, damit ich der Weise bin 
)
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