Lineare Kongruenzen |
23.12.2012, 10:57 | Tita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare Kongruenzen x 3 mod 5 x 4 mod 11 Meine Ideen: M = kgV ( 5,11) = 55 M1= 11 M2= 5 a) x1M1 1 mod 5 = x1*11 1 mod 5 <=> x1*11- h*5 =1 Über den erweiterten Algorithmus bekomme ich x1 und h. x1= 1 und h= 2 b) x2M2 1 mod 11 = x2*5 1 mod 11 <=> x2*5 -h*11=1 Über den erweiteren Algorithmus möchte ich auch x2 und h berechnen.... Aber ich komme nicht drauf Kann mir jemand helfen? Danke! Tita |
||||
23.12.2012, 12:00 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Kongruenzen Zum ersten Aufgabenteil: der Rest bei der Division durch 5 ist bei x und 3 gleich. Was ist der Rest bei 3 : 5? Dann kannst du eine Gleichung aufstellen, die dir die allgemeine Form von x zeigt. Der 2. Aufgabenteil geht analog. |
||||
23.12.2012, 13:48 | Tita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den ersten Teil habe ich richtig. Das habe ich auch überprüft. Beim zweiten Teil komme ich nicht auf die Lösung: Die Lösung soll heißen --> für diese Gleichung: x2*5 -h*11=1 x2 = -2 h= 1 Ich denke, man muss auf die beiden Gleichungen das Kommutativgesetz anwenden und x2 und h herauszubekommen. Stimmt das? LG Tita |
||||
23.12.2012, 13:57 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann nicht sein, denn eingesetzt ergibt das (-2)*5-1*11=-21 statt 1... Mit h=-1 würde es aber passen... |
||||
23.12.2012, 13:58 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht ganz was du meinst.? Vielleicht erörtest du etwas genauer, was du meinst. Jedenfalls kannst du b) wie folgt lösen: bei der Division durch 11 kommt bei x und 4 der selbe Rest raus. Der Rest bei der Division durch 11 von 4 ist 4. Also muss der Rest bei der Division duch 11 von x 4 sein was glwichbedeutend zu ist. Damit hast du die allgemeine Form von x. |
||||
23.12.2012, 14:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mathemathemathe Vielleicht solltest du dich bei Themen, wo du absolut nichts von der Sache verstehst, ein bißchen zurückhalten... Hier geht es um ein Kongruenzensystem (Stichwort: Chinesischer Restsatz) und nicht um zwei einzelne Kongruenzen... |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
23.12.2012, 14:56 | Tita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, danke, danke h=-1 stimmt Tita |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |