Sachaufgaben zu Gleichungssystemen |
| 23.12.2012, 22:29 | ElMatoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Sachaufgaben zu Gleichungssystemen Ich hab zwei Aufgaben ausgerechnet, die falsch sein sollen, aber ich finde sie sehen richtig aus. -.- 1.) Zwei Zahlen, die eine ist um 0,909 als die andere, die Summe beträgt 3,191. Wie lauten die Zahlen? 2.) Zwei Zahlen, die Summe beträgt 999. Teilt man die erste Zahl durch 9 und die zweite durch 6 ist die Summe der Quotienten 138. Wie lauten die Zahlen? Meine Ideen: 1.) 1,191 und 2 x= y-0,909 x+y=3,191 Einsetzungsverfahren ergibt: y=2 dann wieder einsetzen x+2=3,191 -> x=1,191 2.)x+y=999 x/9 + y/6 = 138 I durch 9 teilen und dann Additionsverfahren ergbit: y/9 - y/6 = -27 9/y - 6/y = -27 -81 = y x-81=999 x=1080. also für mich macht beides Sinn.. wo stecken die Fehler oder sind die doch richtig? 2.) -81 und 1080. |
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| 23.12.2012, 22:46 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, deine erste Rechnung ist richtig. 
Bei der 2) kann ich dir bis hierhin folgen:
Jetzt würde ich einfach die beiden y´s auf der linken Seite zusammenfassen. Normale Bruchrechnung. Du kannst auf keinen Fall einfach den Kehrwert nehmen, so wie du es dann gemacht hast. Grüße. |
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| 23.12.2012, 22:47 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt allerdings bereits nicht. Eventuell im Kopf falsch überflogen? 3.191+0.909=4.1 und da liegt vermutlich bereits der Fehler. Beim zweiten ergibt die Überprüfung, dass 1080/9 - 80/6 = 320/3 ~= 106.6666 != 138.
edit: Vorzeichen in Angabe falsch gelesen, der erste Schritt ist schon ok 
Wie man danach einfach zu den Kehrwerten übergehen kann ist mir auch nicht ganz klar, d.h. y/9 - y/6 = -27 ist noch richtig, das danach nicht mehr. Ausklammern hilft 
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| 23.12.2012, 22:52 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Bakatan @ElMato Ich habe wohl auch eine falsche Überschlagsrechnung gemacht. Es ist wohl besser, wenn Bakatan weitermacht. Grüße. |
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| 23.12.2012, 23:28 | ElMatoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso Schreibfehler: ich meinte 9/y - 6/y = - 1/27 man kann doch den ganzen Bruch umdrehen sozusagen oder nicht? und bei der 2. Aufgabe hab ich: Einsetzungsverfahren ergibt: y=2 dann wieder einsetzen x+2=3,191 -> x=1,191 2+1,191 = 3,191 Ok, stimmt das mit den 138 hab ich nicht überprüft.. das ist definitiv falsch.. den Fehler sehe ich noch nicht Danke für die Antworten |
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| 23.12.2012, 23:48 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das geht so nicht. aber es ist gibt y, sodass also gilt dies i.a. nicht. Der Kehrwert einer Summe ist nicht zwangsläufig der Kehrwert ihrer Summanden. Zu der anderen Aufgabe kann ich mich nur wiederholen, die Einsetzung ergibt nicht y=2. Mache den Schritt nochmal und beachte eben, dass 3.191 + 0.909 = 4.1 |
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