Binominalwahrscheinlichkeiten

26.12.2012, 19:21	atoner7174	Auf diesen Beitrag antworten »
Binominalwahrscheinlichkeiten Meine Frage: Hier die Frage: 30% einer Bevölkerung sind immun gegen eine Krankheit, Es wird eine Stichprobe vom Umfang n=10 gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß 2 oder weniger immun sind. Meine Ideen: Stehe da irgenwie auf dem Schlauch, möchte die Aufgabe mit nüberxp^x(1-p)^n-x berechnen und weiß nicht mehr was wo eingesetzt wird in die Formel.
26.12.2012, 19:25	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier brauchst du die Binomialverteilung, dass ist korrekt. Was im Binomialkoeffizienten oben und unten steht ist auch unklar? Ansonsten bezeichnet $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ ja meistens die Wahrscheinlichkeit, weshalb hier für p 0,3 einzusetzen ist. Edit: Solange man sich natürlich dafür "entscheidet" auch die immunen zu zählen. Das sollte zu allererst festgelegt werden.
26.12.2012, 20:21	atoner7174	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort!! Was gebe ich denn für x ein? Ich suche ja die Wahrscheinlichkeit dafür das 2 oder weniger immun sind. Also x= 0 , 1 und 2 ???
26.12.2012, 20:46	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei solchen Aufgaben ist es wichtig, dass man erstmal festhält, was man überhaupt zählt. Du hast dich jetzt für die "Immunen" entschieden. Daher $\begin{eqnarray} x:= \text{"Immune"} \end{eqnarray}$ Und nun wollen wir die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass 2 oder weniger Immun sind. Wir müssen also: $\begin{eqnarray} P(X\leq 2)=\dotso \end{eqnarray}$ bestimmen. Zu obigen Zählen dann die Fälle, dass 0, 1 und 2 immun sind, wie du ja schon richtig sagtest. Das heißt wir müssen hier die Bernoullieformel 3 mal anwenden und aufsummieren, oder wenn du eine geeignete Tabelle hast, kannst du den Wert auch dort ablesen. Die Bernoullieformel lautet: $\begin{eqnarray} \binom{n}{k}\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k} \end{eqnarray}$ n= Stichprobenumfang k= "Die Anzahl der Immunen" p= Wahrscheinlichkeit Kannst du jetzt einsetzen?
26.12.2012, 23:31	atoner7174	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke du hast mir den Tag (die Nacht) gerettet
26.12.2012, 23:32	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Hast du auch ein Ergebnis?
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27.12.2012, 00:02	atoner7174	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich hatte ca. 0,38 raus hoffe das stimmt
27.12.2012, 00:03	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hört sich gut an. Ich erhalte mit Geogebra den Wert 0.3828 Normalerweise rundet man hier auch auf 4 Nachkommastellen. In wie weit das Programm die Werte rundet weiß ich nicht. Es ist jedenfalls davon auszugehen, dass du richtig gerechnet hast.
27.12.2012, 00:19	atoner7174	Auf diesen Beitrag antworten »
Super das freut mich Vielleicht kommen in den nächsten Tagen noch ein paar Fragen, hab in 3 Wochen Prüfung in Statistik, mal schauen wie weit ixh komme, für heute lass ichs mal gut sein. Wünsch dir noch ne schöne Nacht
27.12.2012, 00:24	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke gleichfalls.

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