Unterjährliche Renten bei jährlicher Verzinsung

27.12.2012, 17:03	Huette	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterjährliche Renten bei jährlicher Verzinsung Folgende Aufgabenstellung: Jemand erhält eine nachschüssige Jahresrente von 30.000€. a) Wieviel kann er sich vierteljährlich nachschüssig auszahlen lassen, wenn mit 4% Zinsen gerechnet wird ? mein Ansatz: Formel zur äquivalenten nachschüssigen Jahresersatzrente $\begin{eqnarray} r_E=r[m+\frac{i}{2}(m-1)] \end{eqnarray}$ umgestellt nach der rate r: $\begin{eqnarray} r=\frac{r_E}{m+\frac{i}{2}(m-1) } \end{eqnarray}$ mit: $\begin{eqnarray} r_E = 30000 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} i =0,04 \end{eqnarray}$ In der Lösung wird mit m= 4 gerechnet, für mich ist aber ein viertel Jahr 3 Monate oder sehe ich das falsch ? oder hängt das mit vorschüssiger und nachschüssiger Zahlweise zusammen ? vierteljährlich nachschüssig bedeutet doch am ende des dritten Monats ? Wo ist mein Denkfehler ?
27.12.2012, 17:42	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterjährliche Renten bei jährlicher Verzinsung Bei Nachschüssigkeit und 4% Jahreszins würde ich mit dem konformen Quartalszinsfaktor q= $\begin{eqnarray} (1,04)^{1/4}=1,009853407 \end{eqnarray}$ und der Rentenformel rechnen: $\begin{eqnarray} 30000q^4=r(q^4-1)/(q-1) \end{eqnarray}$
27.12.2012, 17:44	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} m:=\textrm{ Anzahl der unterjährlichen Zahlungen in einem Jahr. } \end{eqnarray}$
27.12.2012, 17:45	Huette	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterjährliche Renten bei jährlicher Verzinsung Aber es sind doch bei vierteljährlicher Auszahlung 3 Auszahlungen im Jahr oder nicht ?
27.12.2012, 17:49	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterjährliche Renten bei jährlicher Verzinsung Die Zahlungen erfolgen jeweils am Ende der Monate März, Juni, September, Dezember, also 4-mal.
27.12.2012, 17:50	Huette	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterjährliche Renten bei jährlicher Verzinsung Okay, danke..
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