Aus Dichtefunktion Verteilungsfunktion bestimmen

27.12.2012, 18:51	ALXXX	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus Dichtefunktion Verteilungsfunktion bestimmen Hallo zusammen, ich habe folgendes Problem gegeben ist die Dichtefunktion f(x) = 4x³ für 0<x<1 0 sonst Lösungsansatz $\begin{eqnarray} \int_-0^x \! f(t) \, dt= \int_0^x \! f(t) \, dt =\int_0^x \! 4t³ \, dt= \left[t^{4} \right]_{x}^{0} \end{eqnarray}$ jetzt komme ich bei der Verteilung nicht weiter 0 für x<0 = x^4 für 0<x<1 1 für 1 < x das sagt die Lösung ... wird mir bzw. unserer Lerngruppe nicht klar wie wir dahinkommen... Woher kommen die Intervallgrenzen 0 ~ x ? wieso steht in der Lösung 1 für 1 <=x??? Mit unserem Skript/Lehrbuch Schwarze Grundlagen Statistik kommen wir auch nicht weiter...ich würde einfach gerne eine Erklärung für diese Lösung haben
27.12.2012, 19:22	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aus Dichtefunktion Verteilungsfunktion bestimmen Da die Dichtefunktion nur im Intervall $\begin{eqnarray} [0,1] \end{eqnarray}$ definiert ist und sonst Null ist, ist offensichtlich für $\begin{eqnarray} x\geq 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F(x)=\int_{-\infty}^x f(t)\,dt=\int_0^1f(t)\,dt=1 \end{eqnarray}$ (Zur Erinnerung: Das Integral ist linear) Analog dazu der Fall $\begin{eqnarray} F(x)=0 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\leq 0 \end{eqnarray}$ Daher ergibt sich auch die untere Integrationsgrenze 0. PS: Abgesehen davon sind die Formeln ja wirklich unmöglich. Bitte beachte Wie kann man Formeln schreiben?
27.12.2012, 19:49	ALXXX	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus Dichtefunktion Verteilungsfunktion bestimmen Vielen Dank für die Antwort. Das ist auf jeden Fall schon einmal ein Anfang. Ich fange an es zu verstehen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »