Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Ereignisse eintreten

27.12.2012, 20:19	HansDieterMeier	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Ereignisse eintreten Meine Frage: Es ist folgendes gegeben: Drei unabhängige Ereignisse: P(A) = 0,85; P(B) = 0,72; P(C) = 0,46; a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ereignis eintritt? -> habe das mit dem Additionssatz gelöst. b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Ereignisse eintreffen? -> keine Ahnung. Wie löse ich das hier? Meine Ideen: Habe schon keine Ideen mehr -.-
27.12.2012, 21:13	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Ereignisse eintreten In dem Fall eben die Wahrscheinlichkeit für alle drei Schnitte, plus jeweils die Wahrscheinlichkeit für jeweils genau zwei Schnitte
27.12.2012, 21:14	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, was hast du denn bei der a) gerechnet? Hier kannst du auch mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen. $\begin{eqnarray} P(x \geq 1)=1-P(x=0) \end{eqnarray}$ Die b) funktioniert in ähnlicher Weise. Grüße.
28.12.2012, 04:41	HansDieterMeier	Auf diesen Beitrag antworten »
bei der a) hab ich einfach P(A u B u C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A n B) - P(A n C) - P(C n B) + P(A n B n C) gerechnet. Ist auch richtig soweit ich das verstehe. Das ist die Lösung für mindestens eins, d.h. ieins davon. bei der b) brauche ich mindestens zwei, wobei es egal ist welche. Grüße
28.12.2012, 11:32	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst b) - ähnlich wie a) als eine Summe über geeignete Mengen schreiben.
28.12.2012, 18:03	HansDieterMeier	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, das hilft mir aber nicht weiter. Eine Lösung würde eventuell zum Verständnis führen. Grüße
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28.12.2012, 18:27	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
In diesem Fall eben: $\begin{eqnarray} P(A\cup B \cup C)+P(A^C\cup B \cup C)+P(A\cup B^C \cup C)+P(A\cup B \cup C^C) \end{eqnarray}$
28.12.2012, 19:20	HansDieterMeier	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
28.12.2012, 21:03	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gehe mal davon aus, dass HansDieter die versehentlich "verdrehten" Symbole als Durchschnitt verstanden hat - hier aber trotzdem nochmal die richtig geschriebene Variante: $\begin{eqnarray} P(A\cap B \cap C)+P(A^C\cap B \cap C)+P(A\cap B^C \cap C)+P(A\cap B \cap C^C) \end{eqnarray}$

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