Gleichung nach Variable freistellen - Richtig?

28.12.2012, 17:37

Katha1593

Gleichung nach Variable freistellen - Richtig?

Meine Frage:
Hallo,
Ich soll
$\begin{eqnarray*} Ae^{rt}=Be^{st} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} A>0, B>0, r\neq s \end{eqnarray*}$
nach t auflösen.
Ist der folgende Weg richtig?
Wenn nicht, wäre ich für Tipps dankbar (:

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} Ae^{rt}=Be^{st} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{Ae^{rt}}{B} =e^{st} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{A}{B}=\frac{e^{st}}{e^{rt}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ln(\frac{A}{B})=\frac{st}{rt} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ln(\frac{A}{B})=(\frac{s}{r})t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{ln(\frac{A}{B})}{\frac{s}{r}}=t \end{eqnarray*}$

28.12.2012, 17:54

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Gleichung nach Variable freistellen - Richtig?
Hallo,

hier stimmt der Übergang von der einen Zeile zur anderen Zeile nicht:

Zitat:

Original von Katha1593

$\begin{eqnarray*} \frac{A}{B}=\frac{e^{st}}{e^{rt}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} ln(\frac{A}{B})=\frac{st}{rt} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{A}{B}=\frac{e^{st}}{e^{rt}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac{A}{B}=e^{st-rt} \end{eqnarray*}$

Wie gehts weiter ?

Grüße.

29.12.2012, 13:09

Katha1593

Auf diesen Beitrag antworten »

Ach stimmt, dann

$\begin{eqnarray*} ln(\frac{A}{B}) = st-rt \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ln(\frac{A}{B}) = (s-r)t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{ln(\frac{A}{B})}{s-r} = t \end{eqnarray*}$

29.12.2012, 13:18

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Neue Frage »

Antworten »

Gleichung nach Variable freistellen - Richtig?

Verwandte Themen