Vier Unbekannte in drei Gleichungen - Wie lösen?
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28.12.2012, 20:48 WasWeißIchSchon Auf diesen Beitrag antworten »
Vier Unbekannte in drei Gleichungen - Wie lösen?
Meine Frage:
Suche mir zum Üben immer Aufgaben im Internet. Diesmal war es eine Aufgabe eines Linearen Gleichungssystem, welches mittels des Gauß-Algorithmus gelöst werden soll. Aber irgendwie verstehe ich nicht so ganz, wie man diesmal vorgehen soll:

-2w + 4x - 6y - 8z = 10
x + 2y + 3z = 0
w - 2x + 3y + 4z = -5

Meine Ideen:
Sollte ein lineares Gleichungssystem nicht immer genauso viele Variablen wie Gleichungen besitzen? Hier ist dies nicht der Fall und ich bin überfragt. Wer kann helfen?
28.12.2012, 21:01 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wird es darauf hinauslaufen, dass das LGS mehrdeutig lösbar ist. Das heißt, du musst später eine Variable einfach als Parameter festlegen und kannst dann so weiter auflösen.
Am Ende hast du dann einen Lösungsvektor in Abhängigkeit eines Parameters.

Den Gauß-Algorithmus wendest du erstmal wie gehabt an.

Edit: Ok, hab jetzt mal ein wenig selber gerechnet und bei diesem LGS fällt dann relativ schnell etwas auf. Augenzwinkern
28.12.2012, 21:08 WasWeißIchSchon Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Dann wird es darauf hinauslaufen, dass das LGS mehrdeutig lösbar ist. Das heißt, du musst später eine Variable einfach als Parameter festlegen und kannst dann so weiter auflösen.
Am Ende hast du dann einen Lösungsvektor in Abhängigkeit eines Parameters.

Den Gauß-Algorithmus wendest du erstmal wie gehabt an.


Vielen Dank für die Antwort! Freude

Also soll ich den Algorithmus solange anwenden, bis ich noch zwei Variablen 'übrig' habe und eine davon als Parameter festlegen? Klingt ja logisch und ist auch nicht SO kompliziert. Man muss nur ersteinmal daraufkommen, dass es im Grunde eine 'Fangfrage# war! Augenzwinkern
28.12.2012, 21:12 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du probierst jetzt erstmal allgemein, wie immer, diese Dreiecksform zu erzeugen. Dabei fällt (eigentlich nach dem ersten Umformungsschritt) etwas auf.

Hier brauchen wir sogar 2 Parameter.
smile
28.12.2012, 21:16 WasWeißIchSchon Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Du probierst jetzt erstmal allgemein, wie immer, diese Dreiecksform zu erzeugen. Dabei fällt (eigentlich nach dem ersten Umformungsschritt) etwas auf.

Hier brauchen wir sogar 2 Parameter.
smile


Vielen Dank. Werde mich ein wenig damit beschäftigen und dann wieder hier melden. Muss ja nicht jeden Schritt hier nachfragen. Wäre klasse, wenn dann jemand nachprüfen könnte! Augenzwinkern
28.12.2012, 21:18 Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kannst du dich ja wieder melden wenn du die Dreiecksform erzeugt hast.
smile
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