Fourieranalyse

28.12.2012, 23:00	Dome91	Auf diesen Beitrag antworten »
Fourieranalyse Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht das richtige Ergebnis rausbekomme Ein Rechtecksignal hat einen Gleichanteil A0=-1V. Im Intervall [0;tp] beträgt die Scheitelspannung û=15V, im Intervall (tp;T] hat sie den Wert û=-9V a) Bestimmung von tp b) Amplitude der Grundschwingung Gegeben habe ich folgende Formeln $\begin{eqnarray} f(x)=A_{0} + \sum\limits_{n=1}^\infty (A_{n}cos(nx)+B_{n}sind(nx) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_{0}=\frac{1}{2\pi } \int_0^{2\pi} \! f(x) \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_{n}=\frac{1}{\pi } \int_0^{2\pi } \! f(x)cos(nx) \, dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B_{n}=\frac{1}{\pi} \int_0^{2\pi} \! f(x)sin(nx) \, dx \end{eqnarray}$ a) Für tp habe ich, unter der Annahme das eine Periode $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ "lang" ist, tp= $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}\pi \end{eqnarray}$ Das ist auch richtig ( habe die Ergebnisse) Bei der Amplitude der Grundschwingung habe ich etwas schwierigkeiten... Ich habe hier das gerechnet.... $\begin{eqnarray} \frac{1}{\pi} \int_0^{\frac{2}{3}\pi } \! 15cos(x) \, dx + \frac{1}{\pi}\int_{\frac{2}{3}\pi }^{2\pi} \! -9cos(x) \, dx \end{eqnarray}$ ...integriert und eingesetzt... $\begin{eqnarray} \frac{15sin(\frac{2\pi }{3} )+9sin(\frac{2\pi}{3} )}{\pi} \end{eqnarray}$ und hier dann 6,62 rausbekommen... sollte aber 13,232 sein... Kann mir jemand weiterhelfen?
02.01.2013, 10:13	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fourieranalyse Du hast für die Grundschwingung nur a1 berechnet. Hier ist aber b1 nicht Null! Viele Grüße Steffen

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