Integral - Fläche zwischen Kurven 2 - Seite 2

08.01.2013, 23:51

mYthos

... dann haben auch die Funktionen f(x) und g(x) keinen Schnittpunkt gemeinsam (!)
________________________

Bei der Differenzbildung ist es ohne Belang, ob du f(x) - g(x) oder g(x) - f(x) verwendest, wenn du diese Differenz in jedem Fall noch in Betragszeichen setzt. Denn es interessiert ohnehin nur der Betrag der eingeschlossenen Fläche.

mY+

09.01.2013, 01:33

Tipso

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Muss an einem Rechenfehler liegen, da die Funktionen zwei Schnittpunkte haben.

Ich verstehe zwar nicht warum dies Funktioniert aber die Funktion von Differenzenfunktionen haben schon gepasst.

lg

09.01.2013, 13:31

Tipso

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Hallo,

Was ich hier noch sehr wichtig finde für das Verständnis:

offen ist noch:

Zitat:

4. Integral

Rote Fläche

$\begin{eqnarray*} \int_1^2 \! -\sqrt{4x} \, dx - \int_1^2 \! 2x + 4 \, dx \end{eqnarray*}$

Das ist komplett falsch.

Zitat:

4. Integral

Hier machst du es dir schwerer als es ist. Dieses Teilintegral ist lediglich die Fläche unterhalb der Geraden in dem Intervall von 1 bis 2

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \int_1^2 2x-4\, dx \end{eqnarray*}$

Auch hier ist wieder der Fehler mit dem + anstatt -4

Warum?
Weil die Gerade die parallele Fläche der gesuchten Fläche bildet?
Wie gehe ich ansonsten vor?

Edit:

Alternativ hättest du auch das Flächenstück, was die Funktion

$\begin{eqnarray*} -\sqrt{4x} \end{eqnarray*}$ und die Gerade $\begin{eqnarray*} 2x-4 \end{eqnarray*}$ im Intervall von 0 bis 1 einschließt berechnen können und von der Fläche, die wir oben berechnet haben subtrahieren. Das würde auch gehen.[/quote][/QUOTE]

Verstehe ich nicht warum?

Graphen angehängt. Ein Dank an @opi für die Graphen.

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