Urnenproblem [mal wieder] |
30.12.2012, 13:33 | Ralbak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Urnenproblem [mal wieder] ich habe folgendes Szenario / Problem: Es befinden sich vier verschiedene Kugeln in einer Urne (Blau, Rot, Gelb, Grün). Wenn ich nun drei Kugeln aus der Urne ziehe (ohne Zurücklegen), habe ich über n! / (k! (n-k)!) ausgerechnet, dass es vier verschiedene Kombinationsmöglichkeiten gibt. Demnach ist die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Fall 1/4. Jetzt bin ich aber an einer anderen Frage interessiert: Bei wievielen der vier Kombinantionsmöglichkeiten tritt das Ereignis auf, dass die blaue und rote Kugel dabei ist? Gibt es dazu eine Formel? Ich stehe auf dem Schlauch. (Die Lösung ist 2 - das habe ich jedoch ohne Formel gelöst) Viele Grüße, Ralbak PS: Ähnliche Fälle: Vier unterschiedliche Kugeln / 3 Ziehungen / 4 Kombinationsmöglichkeiten Bei wievielen Kombinantionsmöglichkeiten tritt das Ereignis aus, dass die blaue Kugel dabei ist? (Ergebnis: 3) Vier unterschiedliche Kugeln / 2 Ziehungen / 6 Kombinationsmöglichkeiten Bei wievielen Kombinantionsmöglichkeiten tritt das Ereignis aus, dass die blaue Kugel dabei ist? (Ergebnis: 3) |
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30.12.2012, 20:29 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Urnenproblem [mal wieder] Ziehen OHNE Zurücklegen und OHNE Beachtung der Reihenfolge -> Binomialkoeffizient nutzen! In Deinem ersten Fall Jetzt zum zweiten Fall, es soll eine blaue und eine rote Kugel dabei sein. Gedanklicher Trick: Lege die blaue Kugel hin und ziehe davon 1 Kugel Lege die rote Kugel hin und ziehe davon 1 Kugel Lege die restlichen beiden Kugeln hin und ziehe davon 1 Kugel Gesamtformel: Genauso laufen die Ziehungen zu Deinem PS ab. LG Mathe-Maus |
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