Urnenproblem [mal wieder]

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Ralbak Auf diesen Beitrag antworten »
Urnenproblem [mal wieder]
Hallo,

ich habe folgendes Szenario / Problem:

Es befinden sich vier verschiedene Kugeln in einer Urne (Blau, Rot, Gelb, Grün). Wenn ich nun drei Kugeln aus der Urne ziehe (ohne Zurücklegen), habe ich über

n! / (k! (n-k)!)

ausgerechnet, dass es vier verschiedene Kombinationsmöglichkeiten gibt. Demnach ist die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Fall 1/4.

Jetzt bin ich aber an einer anderen Frage interessiert: Bei wievielen der vier Kombinantionsmöglichkeiten tritt das Ereignis auf, dass die blaue und rote Kugel dabei ist?

Gibt es dazu eine Formel? Ich stehe auf dem Schlauch.

(Die Lösung ist 2 - das habe ich jedoch ohne Formel gelöst)

Viele Grüße,
Ralbak


PS: Ähnliche Fälle:

Vier unterschiedliche Kugeln / 3 Ziehungen / 4 Kombinationsmöglichkeiten
Bei wievielen Kombinantionsmöglichkeiten tritt das Ereignis aus, dass die blaue Kugel dabei ist? (Ergebnis: 3)

Vier unterschiedliche Kugeln / 2 Ziehungen / 6 Kombinationsmöglichkeiten
Bei wievielen Kombinantionsmöglichkeiten tritt das Ereignis aus, dass die blaue Kugel dabei ist? (Ergebnis: 3)
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Urnenproblem [mal wieder]
Ziehen OHNE Zurücklegen und OHNE Beachtung der Reihenfolge -> Binomialkoeffizient nutzen!

In Deinem ersten Fall



Jetzt zum zweiten Fall, es soll eine blaue und eine rote Kugel dabei sein.
Gedanklicher Trick:

Lege die blaue Kugel hin und ziehe davon 1 Kugel

Lege die rote Kugel hin und ziehe davon 1 Kugel

Lege die restlichen beiden Kugeln hin und ziehe davon 1 Kugel

Gesamtformel:


Genauso laufen die Ziehungen zu Deinem PS ab.

LG Mathe-Maus
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