Verteilungsfunktion bzw. Dichtefunktion? |
| 30.12.2012, 16:55 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verteilungsfunktion bzw. Dichtefunktion? Ich hab diese Aufgabe: Bestimmen Sie im Falle einer Dichte die zugehörige Verteilungsfunktion. Skizzieren sie im Falle der Verteilungsfunktion diese Funktion. Was folgt daraus für die zugehörige Zufallsvariable? Ich verstehe nun die Aufgabe so, dass sich unter der gegebenen Funktion f(x) entweder eine Verteilungsfunktion oder eine Dichtefunktion versteckt hält. Meine Aufgabe ist es nun das herauszufinden. In meinen Unterlagen steht, dass ich zum Überprüfen ob es sich um eine Verteilungsfunktion folgende Limes durchführen muss: bzw. . Wenn nun bei der Betrachtung diese Ergebnis rauskommen handelt es sich auch um eine Verteilungsfunktion. So steht's in meinem Skript. Ich mach das jetzt mal: und Da nun diese Berechnung nicht der Anforderung aus meinem Skript genügt, gehe ich davon aus, dass es keine Verteilungsfunktion ist, die gegeben ist. D.h., wenn ich nun über die gegeben Funktion integriere, müsste ich als Ergebnis 1 rausbekommen. Das spricht dann dafür, dass es sich um eine Dichtefunktion handelt. Ich habe das mal gemacht: Stimmt das soweit alles? |
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| 30.12.2012, 18:54 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Moin! Dass ist eine Dichte, ja. Aber die Überprüfung, ob das eine VF ist, ist falsch. Wenn du gegen -Unendlich gehst, dann kommst du doch unter 0. Da ist die Funktion aber anders definiert. Da kommt nicht +Unendlich raus. Analog für x gegen +Unendlich. Da ist das Ergebnis aber das gleiche. 
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