Wurzelgleichung mit 2 Wurzeln

Neue Frage »

30.12.2012, 17:49	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung mit 2 Wurzeln Meine Frage: Hi Leute hab mal wieder nen Hänger bei einer Aufgabe $\begin{eqnarray} \sqrt{1-x}+1=\sqrt{3-x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Hab am Anfang beide Wurzeln auf eine Seite gebracht und dann Quadriert $\begin{eqnarray} 1+x-3+x=1 \end{eqnarray}$ hierbei komm ich auf x=1,5 und das kann ja nicht stimmen ...Bitte um Hilfestellung
30.12.2012, 18:01	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast den beliebten Fehler gemacht, die binomische Formel beim Quadrieren nicht zu beachten, sondern munter beide Summanden zu quadrieren. Merke: Im Allgemeinen gilt $\begin{eqnarray} (a+b)^2\neq a^2+b^2 \end{eqnarray}$
30.12.2012, 18:03	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgleichung mit 2 Wurzeln So einfach geht das nicht. Du musst sofort beide Seiten quadrieren (Binom. Formel links verwenden), zusammenfassen und nochmal quadrieren.
30.12.2012, 18:05	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgleichung mit 2 Wurzeln Zu spät. Helferlein, dein Fall.
30.12.2012, 18:06	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay ... Kapier es nicht
30.12.2012, 18:27	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Helferlein off-line ist, mach ich kurz weiter: Quadriere zunächst beide Seiten. Denke dir auf der linken Seite eine Klammer um die ganze Seite.Hier musst du dei 1. Binom. Formel anwenden.
Anzeige

30.12.2012, 18:34	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Conlegens hab ja dann folgendes da stehen $\begin{eqnarray} \left(\sqrt{1-x}+1 \right)^{2}=\left(\sqrt{3-x} \right)^{2} \end{eqnarray}$ Komm aber nicht drauf wo das 1. Binom sein soll
30.12.2012, 18:38	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a= \sqrt{1-x}<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=1 \end{eqnarray}$
30.12.2012, 18:46	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
ist es so dann korrekt aufgelöst? $\begin{eqnarray} 1-x+2\sqrt{1-x}+1=3-x \end{eqnarray}$ danach würde ich die 3-x nach links bringen und 2Wurzel1-x nach rechts und quadrieren Ist dieser Vorgang bei den Wurzelgleichungen eine Regel?
30.12.2012, 18:48	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Besser vllt.: 1 und -x nach rechts.
30.12.2012, 18:55	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann ich die $\begin{eqnarray} 2\sqrt{1-x} \end{eqnarray}$ auflösen?
30.12.2012, 18:57	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Dividiere zuerst die 2 weg und quadriere dann erneut beide Seiten.
30.12.2012, 22:08	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du mir bitte diesen Weg zeigen bei mir klappt es nicht
30.12.2012, 22:22	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung: $\begin{eqnarray} 1-x+2\sqrt{1-x}+1=3-x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -x+2\sqrt{1-x}+1=2-x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2\sqrt{1-x}+1=2 \end{eqnarray}$ Edit(Helferlein): Komplettlösung entfernt. Verstoß gegen das Boardprinzip.
30.12.2012, 22:46	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt es so? $\begin{eqnarray} \sqrt{1-x}=\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1+x=\frac{1}{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{4}-1 \end{eqnarray}$
30.12.2012, 22:57	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Links steht aber: $\begin{eqnarray} 1-x \end{eqnarray}$
30.12.2012, 22:59	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab gedacht beim quadrieren der Wurzel ändern sich das Minus
30.12.2012, 23:03	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Quadrieren beseitigt die Wurzel, sonst ändert sich nicht.
30.12.2012, 23:08	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh na dann $\begin{eqnarray} -x=\frac{1}{4}-1 \end{eqnarray}$ Dann kommt für -x=0.75
30.12.2012, 23:12	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht $\begin{eqnarray} -x, \end{eqnarray}$ sondern $\begin{eqnarray} x=0,75 \end{eqnarray}$ . Jetzt mach kurz die Probe. Gute Nacht.
30.12.2012, 23:14	daho84	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit 0,75 passt die Probe vielen Dank! Aber warum kein -x mehr ??
31.12.2012, 08:20	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -x=-0,75 /(-1) \end{eqnarray}$ ---> $\begin{eqnarray} x=0,75 \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

Wurzelgleichung mit 2 Wurzeln

Verwandte Themen