Partielle Integration (Arctan(x))

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30.12.2012, 20:07

Nighel123

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Partielle Integration (Arctan(x))

Moin,
probiere Grade folgendes Integral zu lösen und komme jetzt nicht mehr weiter.

31.12.2012, 00:04

chris95

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Ein $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \end{eqnarray*}$ schreit doch fast schon nach der Substitution:

$\begin{eqnarray*} x=\sin u \end{eqnarray*}$

31.12.2012, 00:16

original

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RE: Partielle Inetragtion (Arctan(x))
.
verwirrt

.. mir scheint, du bist mit deinem arctan(x) nicht auf dem optimalen Weg..

Tipp:
versuch es vielleicht mal (mit partieller Integration) damit ->

$\begin{eqnarray*} \int \! \frac{2x^2}{\sqrt{1-x^2} } \, dx = \int \ 2x \cdot \frac{x}{\sqrt{1-x^2} } \, dx = ... \end{eqnarray*}$

................................................ Wink

02.01.2013, 16:43

Nighel123

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RE: Partielle Inetragtion (Arctan(x))
Dank komm ich aber hieraus und wenn ich das integriere Krieg ich dann 0 raus.

02.01.2013, 16:47

Nighel123

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RE: Partielle Inetragtion (Arctan(x))
Ahhh das kann ich dann mit umgekehrter Substitution lösen oder?

02.01.2013, 19:27

original

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RE: Partielle Inetragtion (Arctan(x))

Zitat:

Original von Nighel123
Dank komm ich aber hieraus und wenn ich das integriere Krieg ich dann 0 raus.

ja du drehst dich beim zweiten Schritt im Kreis..

der erste Schritt ist gut
das dort dann verbleibende Integral $\begin{eqnarray*} \int \! \sqrt{1-x^2} \, dx \end{eqnarray*}$

wirst du zB dann mit der Substitution x= sin(u) lösen..

Wink

versuch es ->...

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