[erledigt] Erwartungswert

31.12.2012, 04:07

matze(2)

[erledigt] Erwartungswert

Wo liegt der Fehler bei folgender Rechnung:

$\begin{eqnarray*} E((X-E(X))^2) = (E(X-E(X)))^2 = (E(X)-E(X))^2 = 0 \end{eqnarray*}$

Bei der ersten Gleichung will ich ausnutzen, dass der Erwartungswert vom Produkt gleich dem Produkt der Erwartungswerte ist.

Bei der zweiten Gleichung will ich $\begin{eqnarray*} -E(X) \end{eqnarray*}$ als konstante Zahl rausziehen.

Viele Grüße
Matthias

31.12.2012, 09:55

HAL 9000

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Zitat:

Original von matze(2)
Bei der ersten Gleichung will ich ausnutzen, dass der Erwartungswert vom Produkt gleich dem Produkt der Erwartungswerte ist.

Das ist im allgemeinen - und im besonderen auch hier - falsch. unglücklich

Nur unter gewissen hinreichenden Bedingungen (z.B. Unabhängigkeit der Faktoren) ist dies richtig, aber $\begin{eqnarray*} X-E(X) \end{eqnarray*}$ ist nur im Trivialfall " $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ ist fast sicher konstant" von sich selbst unabhängig.

01.01.2013, 20:46

matze(2)

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Vielen Dank! smile

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