Differenzieren edit neuer Versuch

13.02.2007, 14:07

Hoffi1980

Differenzieren *edit* neuer Versuch

Folgende Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} 7 * cos(-4x^3+5) \end{eqnarray*}$

Dann nehme ich doch die Produktregel. Welche lautet:

f(x) g(x) = f '(x) g(x) + f(x) g'(x)

ist nun nun f(x) = 7 oder f(x) = 7*cos ?

13.02.2007, 14:09

Calvin

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Nein, du brauchst hier keine Produktregel, denn es steht kein Malzeichen zwischen cos und der Klammer!. Der Ausdruck $\begin{eqnarray*} \cos{(-4x^3+5)} \end{eqnarray*}$ läßt sich nicht trennen. Du musst dafür die Kettenregel anwenden.

Die 7 ist nur ein konstanter Faktor. Den läßt du einfach vornedran stehen.

13.02.2007, 14:10

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Produktregel wäre Zeitverschwendung! Denn du musst AUF JEDEN FALL mit der Kettenregel arbeiten, wenn du die Cosinusklammer nicht kompliziert auflösen willst!

7=Vorfaktor,
cos(...)=Funktion Augenzwinkern

Gruß
MI

13.02.2007, 14:14

Hoffi1980

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Also:
f(g(x)) : f '(g(x)) g'(x)

Was ist f , g und x ? In meiner Aufgabe. Herr schmeiß Hirn vom Himmel Gott

13.02.2007, 14:19

derkoch

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$\begin{eqnarray*} f(x)= 7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} g(x) = cos(blabla) \end{eqnarray*}$

13.02.2007, 14:21

Hoffi1980

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also erstmal so?

$\begin{eqnarray*} cos(-4*x^3+5)*-sin(-4x^3+5) \end{eqnarray*}$

kann ich dann nochwas machen?

13.02.2007, 14:21

Calvin

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Der Vorschlag von derkoch ist für die Produktregel.

Für die Kettenregel ist $\begin{eqnarray*} f(g)=\cos(g) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} g(x)=-4x^3+5 \end{eqnarray*}$

13.02.2007, 14:25

Hoffi1980

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Ok dann vielleicht so:

$\begin{eqnarray*} 7[-sin(-4*x^3+5)*(12*x^2)] \end{eqnarray*}$

13.02.2007, 14:26

Calvin

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Hinten fehlt noch ein Minus. Ansonsten stimmt es:

$\begin{eqnarray*} f'(x)=7\left[-\sin(-4x^3+5)\cdot(-12x^2)\right] \end{eqnarray*}$

Zusammenfassen kannst du noch ein bißchen smile

13.02.2007, 14:27

derkoch

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vorzeichen bei der inneren ableitung ist nicht richtig!

13.02.2007, 14:28

Hoffi1980

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sorry das Minus steht auf meinem Blatt: Ich hab ein wenig Latex-Probleme.

so etwa:

$\begin{eqnarray*} -7sin*(-4x^3+5)*-84x^2 \end{eqnarray*}$

13.02.2007, 14:30

derkoch

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entweder $\begin{eqnarray*} -7\cdot (-12x^2) \end{eqnarray*}$

oder $\begin{eqnarray*} 84x^2 \end{eqnarray*}$ aber bitte nicht so ein zwischen ding! Augenzwinkern

13.02.2007, 14:31

Hoffi1980

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@derKoch

ich verstehe dich nicht... traurig

13.02.2007, 14:45

Calvin

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Ich vermute, du hast wieder vom Blatt falsch abgeschrieben. Du hast 7 und 12 zur 84 multipliziert, aber vorne die 7 nicht weggemacht.

Wenn du alles (inklusive der Minuszeichen) richtig zusammenfasst, ergibt sich die Ableitung $\begin{eqnarray*} f'(x)=84x^2\sin{(-4x^3+5)} \end{eqnarray*}$

Und falls du es auf dem Blatt nicht gemacht hast: Bitte setze genügend Klammern. Zwei Vorzeichen hintereinander $\begin{eqnarray*} *- \end{eqnarray*}$ ist nicht erlaubt!

13.02.2007, 14:49

Hoffi1980

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Danke euch allen. Jetzt hab ich es verstanden. Wink

Es werden aber noch viele Threads folgen traurig

13.02.2007, 14:57

Hoffi1980

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Ich habe eine Aufgabe probiert:

$\begin{eqnarray*} 0,5*x+\sqrt(9-x^2) \end{eqnarray*}$

Habe die Summenregel benutzt:
f(x) + g(x) : f '(x) + g'(x)

$\begin{eqnarray*} 0,5+(9-x^2)^{1/2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0,5+0,5(9-x^2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0,5+(4,5-0,5x^2) \end{eqnarray*}$

13.02.2007, 15:02

Airblader

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Mehr als ein Zeichen hochstellen tust du - wie vieles - indem du die Zeichen in {} klammerst. also ^{0,5} = $\begin{eqnarray*} \cdots ^{0,5} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

air

13.02.2007, 15:03

derkoch

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nöö!
1.) die ableitung der wurzel ist nicht richtig!
2.) es fehlt die innere ableitung!

13.02.2007, 15:04

Hoffi1980

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Muss ich jetzt bei der Wurzel die Kettenregel nehmen? Ist das eine verkettete Funktion?

Jetzt wird glaub ich alles falsch:

$\begin{eqnarray*} 0,5+[0,5(9-x^2)^{-1/2}*2x] \end{eqnarray*}$

13.02.2007, 16:35

pseudo-nym

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Klar weil du die ganze Zeit Terme ableitest. Das kann ja nichts werden.

Funktionen beginnen immer mit $\begin{eqnarray*} f(x)=... \end{eqnarray*}$ erste Ableitungen mit $\begin{eqnarray*} f'(x)=... \end{eqnarray*}$

13.02.2007, 16:39

Hoffi1980

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@all

wo liegt denn nun der Fehler, außer, dass ich kein f(x) davor geschrieben habe?

13.02.2007, 16:41

derkoch

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Zitat:

Original von Hoffi1980
@all

wo liegt denn nun der Fehler, außer, dass ich kein f(x) davor geschrieben habe?

Du gehst sehr sparsam mit Vorzeichen um!

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