Wenn a1>= 0 -ist die Folge automatisch in R? |
01.01.2013, 14:52 | abc123453 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn a1>= 0 -ist die Folge automatisch in R? Meine Frage ist recht simpel. Ich habe eine Folge gegeben (rekursiv), die es auf Konvergenz zu prüfen gilt und über den Startwert ist bekannt: a1>=0. Kann ich aus dieser Information ableiten, dass sich meine Folge automatisch im Raum der reellen Zahlen und damit in einem Banachraum befindet? Mit dem Quotientenkriterium erhalte ich nämlich eine Lösung. Meine Ideen: Wenn die Folge eine Teilmenge von R ist, dann darf ich das Quotientenkriterium anwenden und habe eine Lösung. |
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01.01.2013, 14:54 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, wie sieht die Folge denn aus? |
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01.01.2013, 14:57 | abc123453 | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit n >=2 Nachtrag: Sorry, es fehlt noch eine wichtige info: Zu untersuchen ist natürlich die Reihe , sonst ergibt das Quotientenkriterium ja keinen Sinn...obige Beschreibung ist also falsch- die Konvergenz der Reihe ist zu untersuchen, der Startwert der Folge ist , Frage bleibt aber gleich |
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01.01.2013, 15:09 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das liegt sicher in , weil ein Körper ist. Ja, bezüglich der fehlenden Erwähnung einer Reihe hätte ich jetzt auch nachgefragt. Quotientenkriterium sieht gut aus, würde ich sagen. |
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01.01.2013, 15:11 | abc123453 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cool, danke für die schnelle Antwort! |
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