Matrizen

01.01.2013, 15:29	VTT1989	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen Hallo, erstmal frohes Neues! Ich hätte eine kleine Frage: Ist es möglich, eine Matrix gerechnet hat (A^ -1) zum Schluss zu kontrollieren, ob man das richtige Ergebnis hat? Weil z.B bei linearen Gleichungssysytemen oder linearen Optimierung kann man die Zahlen, die man am Schluss ausgerechnet hat in die Funktionen einsetzen und so kontrollieren, ob man das richtige Ergebnis hat, ist das bei der Matrix auch möglich? Eher nicht oder? MFG
01.01.2013, 15:41	Monoid	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen Klar ist das möglich... Warum sollte das anders sein?
01.01.2013, 15:43	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wünsche dir auch erst einmal ein frohes neues Jahr. Es gilt ja; $\begin{eqnarray} A^{-1} \cdot A = E \end{eqnarray}$ E ist die Einheitsmatrix. Wenn diese Gleichung aufgeht, hast du richtig invertiert. Das wäre eine gute Möglichkeit dein Ergebnis zu kontrollieren. Grüße. Bessere Ideen sind willkommen.
01.01.2013, 15:43	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum sollte das nicht möglich sein? Wenn du eine Matrix $\begin{align} A\in \mathbb{R}^{n\times n} \end{align}$ invertierst und erhältst die Matrix $\begin{align} A^{-1} \end{align}$ , dann kannst du zur Probe $\begin{align} A\cdot A^{-1} \stackrel{!}{=} E_n \end{align}$ ausrechnen, wobei $\begin{align} E_n \end{align}$ die Einheitsmatrix in $\begin{align} \mathbb{R}^{n\times n} \end{align}$ sein soll.
01.01.2013, 15:58	VTT1989	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt, ich danke vielmals :-)

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