Erwartungswert einer reellen Zahl

01.01.2013, 22:10	matze(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert einer reellen Zahl Hallo, kann man sagen, dass $\begin{eqnarray} \forall r \in \mathbb R : E[r] = r \end{eqnarray}$ ? Ich habe mir dafür folgende Rechnung überlegt: Sei $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ eine konstante Zufallsvariable mit $\begin{eqnarray} X : \mathbb R \to \mathbb R; t \mapsto 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E[r] = E[r \cdot X] = r \cdot E[X] = r \end{eqnarray}$ Viele Grüße Matthias
01.01.2013, 22:14	watcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, was soll hier der Wahrscheinlichkeitsraum sein?
02.01.2013, 00:48	matze(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich dachte, hier gilt, wie auf http://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben: "Eigenschaften, welche sich allein über gemeinsame Verteilungen von Zufallsvariablen ausdrücken lassen, werden auch wahrscheinlichkeitstheoretisch genannt. Für Behandlung solcher Eigenschaften ist es nicht notwendig, die konkrete Gestalt des (Hintergrund-)Wahrscheinlichkeitsraumes zu kennen, auf dem die Zufallsvariablen definiert sind. Wichtige wahrscheinlichkeitstheoretische Eigenschaften sind der Erwartungswert und die stochastische Unabhängigkeit." Man korrigiere mich bitte, wenn ich mich irre. Viele Grüße, Matthias

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