Vorzeichenprobleme bei Aufgabe |
| 02.01.2013, 14:29 | miva | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vorzeichenprobleme bei Aufgabe Guten Tag! Aufgabe: In welchem Punkt schneidet die Tangente im Punkt P(u|v) des Graphen der natürlichen Exponentialfunktion die x-Achse? sei f(x)=e^x sei... zwei Punkte B(x|e^x) (<=Berührpunkt) und P(u|v) folglich gilt m = f'(x) = e^x da P und B auf t liegen, gilt fernerhin m= (e^x - v) / (x - u) da P der Berührungspunkt mit der x-Achse ist, ist v=0 wenn ich v=0 direkt setze, dann steht da: e^x = (e^x - 0) / (x - u) e^x = e^x / (x - u) e^x * x - e^x * u - e^x = 0 Die Lösung wäre dann: e^x * (x - u - 1) = 0 Im Lösungsheft steht aber: e^x * (x - u + 1) = y Hätte ich das folgendermaßen gerechnet, ware es aufgegangen: e^x = (e^x - v) / (x - u) e^x * x - e^x * u = e^x - v e^x * x - e^x * u = - e ^ x + v (<= Ich weiß nicht ob das erlaubt ist nur auf einer Seite) e^x * x - e^x * u + e^x = v e^x * (x - u + 1 ) = 0 Können sie mir vlt. noch sagen welchen Unterschied das macht, ob ich: e^x * (x - u + 1) = y oder e^x * (x - u + 1 ) = 0 schreibe. Das wären also insgesamt drei Fragen in einer :P DANKE!!! Meine Ideen: . |
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| 02.01.2013, 14:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vorzeichenprobleme bei Aufgabe das lösungsheft hat auf jeden fall recht 
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| 02.01.2013, 15:00 | miva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay hatte die Frage total falsch verstanden. Ich dachte, dass P der Schnittpunkt sei, war aber der Berührpunkt :S folglich sieht das so aus: m = 0-v/x-u da v = e^u = m wegen f(x) = f'(x) gilt e^u = -e^u / x-u e^u (x - u + 1 ) = 0 so nun steht da e^u (x - u + 1 ) = 0 im Lösungsbuch steht aber e^u (x - u + 1 ) = y ist das so weil y ja zuvor mit 0 substituiert wurde und nun wieder rücksubstituiert wird? |
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| 02.01.2013, 15:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja und |
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| 02.01.2013, 15:17 | miva | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay VIELEN DANK!!! <3 |
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