gleicher Abstand eines punktes zu fünf Ecken einer Pyramide |
| 02.01.2013, 17:24 | Lorli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| gleicher Abstand eines punktes zu fünf Ecken einer Pyramide Hallo, die Aufgabe ist die Koordinaten des Punktes M1 zu bestimmen. Der Punkt M1 ist von allen 5 Eckpunkten einer quadratischen Pyramide gleichweit entfernt. Eckpunkte: A(5,1,0);B(1,5,2); C(-1,1,6);D(3,-3,6); S(6,3,7) Mittelpunkt der Grundfläche: M(2/1/3) Meine Ideen: Ich habe mir überlegt, dass M1 auf der Geraden MS liegt, da dort der Abstand zu den Ecken gleich ist: x= (2,1,3)+r(4,2,4) Dann noch der gleiche Abstand von einer Ecke und der Spitze zu M1, also: |AM1|=|SM1| Für M1 setze ich x=2+4r,y=1+2r,.. ein, um durch auflösen r zu erhalten und durch einsetzen von r in g den Punkt ausrechnen zu können. Mein Problem ist, dass ich so für r keine Lösung bekomme. Ich weiß jetzt nicht, wo mein Fehler liegt oder ob der Ansatz schon falsch ist, und hoffe, jemand kann mir helfen. |
||||
| 02.01.2013, 17:41 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz ist richtig und führt zu einem hübschen Wert für r. Um mehr zu sagen, müsste ich Deine Rechnung kennen. Der Punkt D in Deiner Angabe ist falsch. |
||||
| 02.01.2013, 18:30 | Lorli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt D(3/-3/4). Meine Rechnung: (2+4r-5)^2+(1+2r-1)^2+(3+4r)^2=(2+4r-6)^2+(1+2r)^2+(3+4r-7)^2 (4r-3)^2+(2r)^2+(3+4r)^2 = (4r-4)^2+(1+2r)^2+(4r-4)^2 16r^2- 24r+9+4r^2+9+24r+16r^2 = 16r^2-32r+16+1+4r+4r^2+16r^2- 32r+16 36r^2 +18 = 36r^2-64r+33 64r = 15 r= 0,23 Beim nochmal rechnen habe ich gemerkt, dass mir die -64r fehlten. Stimmt das denn jetzt? |
||||
| 02.01.2013, 18:38 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast. 
Hier hast Du eine Koordinate vergessen, der Fehler setzt sich dann leider fort. |
||||
| 02.01.2013, 18:55 | Lorli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mist. mein r ist jetzt 1/4 ? das dann einsetzen und ich bekomme M1 (3/1,5/4) und M1(1/0,5/2) |
||||
| 02.01.2013, 19:11 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt. Und nichts anderes, auch nicht Deshalb ist nur der erste Punkt richtig, der zweite wäre ja noch weiter von S entfernt. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 02.01.2013, 19:19 | Lorli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das ist logisch. Vielen Dank für deine Hilfe 
|
||||
| 02.01.2013, 19:32 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen, Du hast ja auch schön mitgearbeitet. 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
