Heizöltank Textaufgabe

19.07.2004, 15:00

Knuddel22

Heizöltank Textaufgabe

Hi Forumler!
Mal wieder eine nervige Textaufgabe. Könnt ihr meinen ansatz überprüfen?

.---

Der Heizöltank eines Mietshauses wid von zwei Tankwagen gefüllt. Der Wagen A würde hierzu alleine 60 min, der Wagen B 45 min brauchen. 15 Minuten nahcdem beide Wagen gleichzeitig begonnen haben, fällt die Pumpe des Wagens A aus. Wie lange dauert es anschließend noch, bis der Wagen B den Tank gefüllt hat?
---
Meine Gleichung

x= Zeit

$\begin{eqnarray*} \frac{15}{45}+ \frac{x}{60} + \frac{15}{60} =1 \end{eqnarray*}$

Wenn das richtig wäre, wie müsste ich dann weiterrechnen,sodass ich auf ein positives ergebnis komme (HN:270???)

LG
Knuddel

19.07.2004, 15:10

Mazze

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich mich nicht irre ist der Ansatz soweit korrekt da x ja dann tatsächlich die Zeitdifferenz ausdrückt. Es muss aber x/45 heißen da Pumpe B ja arbeitet. Auf welche zeit x kommst Du?

19.07.2004, 15:12

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Heizöltank Textaufgabe
warum baust du solch einen 'Dummheitsfehler' ein wie

+ x/60

wo doch genau Pumpe A ausgefallen ist ??

.

19.07.2004, 15:22

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Heizöltank Textaufgabe
Ich weiß nich, wie du auf die Gleichung gekommen bist, da ich sowas immer anders mache:

Es sei T=voller Heizöltank

A braucht für T 60min
B braucht für T 45min

Beide arbeiten 15min

In 15min schafft A $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}T \end{eqnarray*}$ und B $\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}T \end{eqnarray*}$ , also zusammen nach 15min $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}T + \frac{1}{3}T = \frac{7}{12}T \end{eqnarray*}$

B muss also noch $\begin{eqnarray*} \frac{5}{12}T \end{eqnarray*}$ schaffen. Ab hier gehts auch mit einer Verhältnisgleichung, ich machs jetz mal mit Dreisatz:

Für $\begin{eqnarray*} \frac{1}{12}T \end{eqnarray*}$ braucht B $\begin{eqnarray*} \frac{45}{12}min = \frac{15}{4}min \end{eqnarray*}$ , also für $\begin{eqnarray*} \frac{5}{12}T \end{eqnarray*}$ noch genau $\begin{eqnarray*} 5\cdot \frac{15}{4}min = \frac{75}{4}min = 18\ min\ 45\ s \end{eqnarray*}$

Wenn man es nich aufschreiben muss und im Kopf macht, dann find ich die Methode schneller.

Jetz seh ich doch, wie du auf die Gleichung gekommen bist. :P
Deins wäre richtig, wenn du $\begin{eqnarray*} \frac{x}{45} \end{eqnarray*}$ geschrieben hättest, da Wagen B das noch machen muss!

19.07.2004, 15:25

Knuddel22

Auf diesen Beitrag antworten »

Oops... hatte es so aufm Zettelm bloß falsch reingestellt. :P

Als ergebnis kommt bei mir raus: x= 18,75 d.h. 18 Minuten und 45 sekunden, was dann wohl stimmt mit Mathespezialschülers Beitrag.

Dankeschön! Mit Zunge

Liebe Grüße

Knuddel Wink

19.07.2004, 15:28

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso denn 4 Sekunden?? Du hast 18,75 min, also 18 min und dann noch 0,75 min = (3/4) min und das sind ja wohl 45 Sekunden! Augenzwinkern

edit: War wohl nur ein Tippfehler.

20.07.2004, 19:19

The_Lion

Auf diesen Beitrag antworten »

@Mathespezialschüler:
Was meinst Du denn mit Verhältnisgleichugn da oben?
Könntest Du das vielleicht mal erklären?

29.07.2004, 22:47

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von The_Lion
@Mathespezialschüler:
Was meinst Du denn mit Verhältnisgleichugn da oben?
Könntest Du das vielleicht mal erklären?

Kann leider erst jetz antworten, da ich im Urlaub war, aber ich machs natürlich gerne:

Also B muss noch $\begin{eqnarray*} \frac{5}{12}T \end{eqnarray*}$ schaffen und wir wissen, dass B für $\begin{eqnarray*} 1T \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} 45\ min \end{eqnarray*}$ braucht. Jetzt die Verhaltnisgleichung, wobei x die gesuchte Zeit für die $\begin{eqnarray*} \frac{5}{12}T \end{eqnarray*}$ ist:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{\frac{5}{12}T} = \frac{45 min}{T}\ \ \ \ \ |\cdot \frac{5}{12}T \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = \frac{\frac{5}{12}T}{T}\cdot 45\ min = \frac{75}{4}\ min = 18\ min\ 45\ s \end{eqnarray*}$

So hoffe, das is verständlich.

Neue Frage »

Antworten »

Heizöltank Textaufgabe

Verwandte Themen