Gleichung einer Geraden mit vorgegebenen Eigenschaften erstellen

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sebastian1456 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung einer Geraden mit vorgegebenen Eigenschaften erstellen
Meine Frage:
Gegeben sind zwei Geradengleichungen g: x=(10/-3/15)+t(2/-1/4) und h: x=(4/0/9)+r(-1/0,5/2a).

Die Frage lautete: Geben sie eine Gleichung der Geraden h an, die durch den Spurpunkt S geht und parallel zur Y - Achse verläuft.

Den Spurpunkt (Schnittpunkt mit der xy-Ebene) habe ich bereits mit S(-4/4/-13) bestimmt.

jedoch weiß ich nicht wie ich die Gerade h bestimmen soll

Meine Ideen:
Da die Gerade zru y-Achse parallel sein soll, muss der Richtungsvektor die selbe Koordinate wie der Ortsvektor der Gleichung haben?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Geraden mit vorgegebenen Eigenschaften erstellen
ich kann mit deinen angaben nicht wirklich etwas anfangen, aber:
wenn du einen punkt und einen richtungsvektor hast, wirst du doch die entsprechende gerade aufstellen können unglücklich
sebastian4056 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Geraden mit vorgegebenen Eigenschaften erstellen
der Schnittpunkt mit der xy-Ebende (S) wurde von der geraden g berechnet.
jetzt ist die frage wie ich die gerade h aufstellen muss damit diese parallel zur y achse und durch den Schnittpunkt S verläuft

der Punkt müsste dann wohl der Schnittpunkt S sein. Nur wie bestimmt ich den richtungsvektor?

soll ich hiefür nicht einfach die gegebene Gerade h so umformen dass sie die geforderten Éigenschaften erfüllt oder soll ich in diesem falle eine komplett neue Gleichung erstellen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Geraden mit vorgegebenen Eigenschaften erstellen
steht doch da: parallel zur y-achse!!!
welchen richtungsvektor hat den die verwirrt
sebastian4056 Auf diesen Beitrag antworten »

richtungsvektor (0/1/0)?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei Du aber deinen vermeindlichen Spurpunkt noch mal nachrechnen solltest, denn S liegt überhaupt nicht in der xy-Ebene.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

daher mein 1. beitrag Augenzwinkern
sebastian4056 Auf diesen Beitrag antworten »

den Spurpunkt S habe ich ausgerechnet indem ich die Koordinaten der Geraden G in die Koordinatengleichung der Ebene eingesetzt habe.
dabei habe ich für die Ebene die Gleichung: x+y=0 aufgestellt?
sebastian4056 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die ebenengleichung richtig oder wie kann ich diese aufstellen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Da riwe nicht online ist, übernehme ich mal kurz: Nein, die ist nicht richtig, was Du allein schon daran siehst, dass der Vektor (1/1/0) sicher nicht senkrecht auf die x-y-Ebene steht.
sebastian4056 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich die richtige ebenengleichung für die ebene aufstellen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

So wie Du es bei jeder anderen Ebene auch machen würdest: Nimm Dir die Parameterdarstellung bestehend aus einem Punkt und zwei Richtungen (wenigstens die sollten klar sein) und dann bestimme den dazugehörigen Normalenvektor.
Entweder über das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren oder indem Du das Skalarprodukt mit den beiden Richtungsvektoren jeweils Null setzt.

Einfacher wäre es natürlich, Du würdest Dir direkt überlegen, wie ein Vektor, der senkrecht auf die xy-Ebene steht, wohl aussehen könnte. Aber nach dem, was ich bisher hier gelesen habe, habe ich meine Zweifel, das Dir das gelingen wird. Nimm also besser einen der oben beschriebenen Wege oder gib meinetwegen bei google die einfachen Stichworte "Koordinatenform" und "xy-Ebene" ein. Da wirst Du auch fündig.
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