Konvergenz4

Neue Frage »

Gz3 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz4
Meine Frage:
Hallo ich poste mal eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme:



Meine Ideen:
leider keine
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz4
Hier kannst du das Leibniz-Kriterium benutzen.
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »

und an mit der dritten binomischen Formel vereinfachen? Oder ist das gar nicht nötig?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Vereinfachen? Die kann man auch benutzen, aber ich würde das dann nicht unbedingt als Vereinfachen bezeichnen.
Gz3 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist einer der ganz schwierigen Kriterien für mich.

Wie gehe ich hier vor?

Was mache ich als erstes?
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »

Aber so könnt ich den Zähler auf 1 kürzen und dann Majoranten oder Minoratenkriterium hernehmen, weil glaub dass Leibnitzkriterium hier nicht greift weil keine monoton fallende Nullfolge.
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nachschlagen, wie das Kriterium lautet.
Was genau sind die Voraussetzungen und was folgt dann?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Che Netzer

Vereinfachung ist es vielleicht nicht, aber es kann zumindest helfen, die für Leibniz erforderliche Monotonie deutlich zu erkennen bzw. zu begründen. Augenzwinkern
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

@NeoKortex: Doch, das Kriterium greift hier durchaus.

Aber das sehen wir ja gleich beim Durchrechnen smile
Gz3 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine alernierende REihe ak mit ak > 0 ist konvergent, wenn die Folge ak eine Folge monotone Nullfolge ist.

Aber wie gehe ich hier vor?
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »

achsoo weil der Nenner wächst, fällt sie ja automatisch Augenzwinkern
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, so würde ich das Kriterium nicht wiedergeben.
Gegeben ist vielmehr die Reihe .
Die Folge soll dabei alternierend sein und monoton fallend.

-> Was genau ist in unserem Fall also zu zeigen?
-> Was folgt aus den oben genannten Voraussetzungen?
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »

also ich würd Ak mithilfe der dritten binomischen Formel umwandeln, dann hast du
nen Bruch mit 1/... . Dann kannst du sehen, ob Ak gegen 0 geht und ob sie monton fällt.
Trifft das zu erfüllst du mit (-1)^n das Leibnitzkriterium und kannst behaupten, dass die Reihe konvergiert.
Gz3 Auf diesen Beitrag antworten »

Unser ak ist doch:
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Formal müsstest du noch dein "Ak" definieren. Und sehr präzise ist dein letzter Satz auch nicht.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

@Gz3: Nein, das ist eine ganze Reihe, außerdem fehlt da der Faktor .
bzw. bezeichnet die Summanden aus der zu untersuchenden Reihe.

Ich bin jetzt übrigens vorerst weg, es kann gerne jemand anders übernehmen.
Gz3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das jetzt aber das ak?
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »




wende darauf mal die dritte binomische Formel an
Gz3 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist so schwer auf diesen Ausdruck die binomische formel anzuwenden .

Wie mache ich das ?
Gz3 Auf diesen Beitrag antworten »

kANN mir jemand helfen?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Erweitere den Bruch so, dass du die dritte binomische Formel anwenden kannst.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen