Konvergenz4 |
03.01.2013, 18:08 | Gz3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz4 Hallo ich poste mal eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme: Meine Ideen: leider keine |
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03.01.2013, 18:10 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konvergenz4 Hier kannst du das Leibniz-Kriterium benutzen. |
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03.01.2013, 18:11 | NeoKortex | Auf diesen Beitrag antworten » |
und an mit der dritten binomischen Formel vereinfachen? Oder ist das gar nicht nötig? |
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03.01.2013, 18:12 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vereinfachen? Die kann man auch benutzen, aber ich würde das dann nicht unbedingt als Vereinfachen bezeichnen. |
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03.01.2013, 18:14 | Gz3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist einer der ganz schwierigen Kriterien für mich. Wie gehe ich hier vor? Was mache ich als erstes? |
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03.01.2013, 18:16 | NeoKortex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber so könnt ich den Zähler auf 1 kürzen und dann Majoranten oder Minoratenkriterium hernehmen, weil glaub dass Leibnitzkriterium hier nicht greift weil keine monoton fallende Nullfolge. |
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03.01.2013, 18:16 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nachschlagen, wie das Kriterium lautet. Was genau sind die Voraussetzungen und was folgt dann? |
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03.01.2013, 18:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Che Netzer Vereinfachung ist es vielleicht nicht, aber es kann zumindest helfen, die für Leibniz erforderliche Monotonie deutlich zu erkennen bzw. zu begründen. |
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03.01.2013, 18:19 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
@NeoKortex: Doch, das Kriterium greift hier durchaus. Aber das sehen wir ja gleich beim Durchrechnen |
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03.01.2013, 18:20 | Gz3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine alernierende REihe ak mit ak > 0 ist konvergent, wenn die Folge ak eine Folge monotone Nullfolge ist. Aber wie gehe ich hier vor? |
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03.01.2013, 18:21 | NeoKortex | Auf diesen Beitrag antworten » |
achsoo weil der Nenner wächst, fällt sie ja automatisch |
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03.01.2013, 18:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, so würde ich das Kriterium nicht wiedergeben. Gegeben ist vielmehr die Reihe . Die Folge soll dabei alternierend sein und monoton fallend. -> Was genau ist in unserem Fall also zu zeigen? -> Was folgt aus den oben genannten Voraussetzungen? |
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03.01.2013, 18:27 | NeoKortex | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich würd Ak mithilfe der dritten binomischen Formel umwandeln, dann hast du nen Bruch mit 1/... . Dann kannst du sehen, ob Ak gegen 0 geht und ob sie monton fällt. Trifft das zu erfüllst du mit (-1)^n das Leibnitzkriterium und kannst behaupten, dass die Reihe konvergiert. |
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03.01.2013, 18:29 | Gz3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unser ak ist doch: |
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03.01.2013, 18:29 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Formal müsstest du noch dein "Ak" definieren. Und sehr präzise ist dein letzter Satz auch nicht. |
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03.01.2013, 18:31 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Gz3: Nein, das ist eine ganze Reihe, außerdem fehlt da der Faktor . bzw. bezeichnet die Summanden aus der zu untersuchenden Reihe. Ich bin jetzt übrigens vorerst weg, es kann gerne jemand anders übernehmen. |
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03.01.2013, 18:32 | Gz3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das jetzt aber das ak? |
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03.01.2013, 18:44 | NeoKortex | Auf diesen Beitrag antworten » |
wende darauf mal die dritte binomische Formel an |
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03.01.2013, 19:26 | Gz3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist so schwer auf diesen Ausdruck die binomische formel anzuwenden . Wie mache ich das ? |
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03.01.2013, 23:00 | Gz3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kANN mir jemand helfen? |
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03.01.2013, 23:03 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erweitere den Bruch so, dass du die dritte binomische Formel anwenden kannst. |
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