bedingte Wahrscheinlichkeit

13.02.2007, 17:03	lene	Auf diesen Beitrag antworten »
bedingte Wahrscheinlichkeit Hallihallo, wiederhole gerade bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung und bin an folgender Aufgabe hängengeblieben: In den Morgenstunden bestehen 90% der Fahrgäste eines Verkehrsunternehmens aus Stammkunden, die Wochen- oder Monatskarten besitzen. Die anderen Fahrgäste benutzen andere Fahrscheine. Während nur 0,1% der Stammkunden Ihre Fahrscheine vergessen, sind von den anderen 2% ohne Fahrschein unterwegs. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer morgendlichen Fahrkartenkontrolle a) einen Fahrgast ohne Fahrschein anzutreffen, b) einen Stammkunden anzutreffen, der ohne Fahrschein ist, c) daß es sich bei einem Fahrgast ohne Fahrschein nicht um einen Stammkunden handelt? Ich kann für die Formel $\begin{eqnarray} P(B\|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \end{eqnarray}$ keine gescheite Lösung finden. Es wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet. Vielen Dank lene
13.02.2007, 17:39	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du keine Ahnung hast, würde ich erst einmal einen kleinen Baum zeichnen Zeichne ein: A und nicht A, B und nicht B (zweistufig also). Und dann überlege, was du für A und was für B einsetzen kannst (also was du weißt). Vielleicht siehst du dann schon, was du machen musst? Poste doch dann deine Überlegungen! Gruß MI
14.02.2007, 12:55	lene	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, vielen Dank für den Ratschlag. Über das Baumdiagramm habe ich die Aufgabe schon lösen können; mit der Formel komme ich aber nicht weiter. Das war ja auch meine Frage: Wie ich die Formel anwenden kann; also wie ich die Ereignisse A und B benennen kann. Wie zum Beispiel bei folgender Aufgabe: In der Bevölkerung einer Kleinstadt mit 10170 Einwohnern gibt es 5280 Frauen, von denen 23 farbenblind sind. Von den 4890 Männern sind nur 10 farbenblind. Wie groß ist die W., dass eine zufällig ausgewählte Person dieser Stadt farbenblind ist? Wie ändert sich die W., wenn die ausgewählte Person eine Frau ist? Zur zweiten Frage wäre A ="Frau ausgewählt" und B ="farbenblinde Person ausgewählt". Dann ist $\begin{eqnarray} P(B\|A)= \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{23}{10170}:\frac{5280}{10170}= \frac{23}{10170} \end{eqnarray}$ .
14.02.2007, 17:11	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
hi naja ...du hast doch deine ereignisse benannt. nun folgt doch $\begin{eqnarray} P(A)= \frac{5280}{10170} \end{eqnarray}$ die WK das eine Frau ausgewaehlt wird und $\begin{eqnarray} P(B)=\frac{43}{10170} \end{eqnarray}$ die WK das eine Person blind ist. ausserdem kennst du $\begin{eqnarray} P(A\|B)=\frac{23}{5280} \end{eqnarray}$ nun kannst du dir $\begin{eqnarray} P(A\|B) \end{eqnarray}$ mal als Formel aufschreiben und dann kannst du nach $\begin{eqnarray} P(A\cap B) \end{eqnarray}$ aufloesen. gruß
15.02.2007, 14:05	lene	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi piloan, ja, bei deiner beantworteten Aufgabe waren mir die Benennungen der Ereignisse klar und ich konnte alles errechnen; wie vorgemacht. Aber ich wollte ja eigentlich eine Antwort zu obiger Aufgabe. Kannst du mir vielleicht da noch einmal helfen?! Gruß
15.02.2007, 18:28	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
dann sag mir bitte nochmal wo du nun probleme hast. die aufgabe mit den frauen und maennern oder das fahrproblem. und welche von den teilaufgaben du nicht kannst . ( und eventuell poste schon ma deine teilloesungen) gruß
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