Kleinste Primzahlen ermitteln |
| 04.01.2013, 08:47 | Mathematiker a.D. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kleinste Primzahlen ermitteln Hallo, es handelt sich um eine Aufgabenstellung für eine 6.Klasse (Gymnasium), bei der meine Kenntnisse leider nicht (mehr) ausreichen, um meinem Sohn zu helfen. Aufgabe: Gesucht ist die kleinste Primzahl, die bei Division durch 7, 11 und 13 den Rest 5 lässt. Was wäre ein Lösungsansatz (außer durch Probieren)? Ich benötige nicht zwingend die Lösung - Hinweise zur Herangehensweise wären ausreichend. Herzlichen Dank. Meine Ideen: 6011 ist eine Lösung - auch die kleinste? |
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| 04.01.2013, 09:32 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kleinste Primzahlen ermitteln Ohne ein wenig Probieren wird es nicht gehen. Aber man kann die Suche stark einschränken. Da 7, 11 und 13 Primzahlen sind, kommen nur Zahlen der Form mit n = 1, 2, 3, ... in Frage. Da 1001 und 5 beide ungerade sind, muss zudem n gerade sein, d. h. n =2m. Die zulässigen Zahlen haben also die Form: mit m = 1, 2, 3, ... Danach ist man man schnell am Ziel. |
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| 04.01.2013, 09:33 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kleinste Primzahlen ermitteln
Naja, die kleinste Lösung ist ja offensichtlich 5... Allgemein befinden sich diese Primzahlen in der arithmetischen Folge Die nächstkleinere wäre dann tatsächlich 6011... |
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| 05.01.2013, 09:14 | Mathematiker a.D. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kleinste Primzahlen ermitteln Herzlichen Dank. (die Lösung ist so naheliegend, dass es ein Armutszeugnis ist, dass ich nicht selbst drauf kam 
) |
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| 05.01.2013, 09:16 | Mathematiker a.D. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kleinste Primzahlen ermitteln
Die Bedingung p > 5 vergaß ich zu erwähnen... Danke. |
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