divergenz zeigen |
04.01.2013, 13:49 | Lizzy5 | Auf diesen Beitrag antworten » |
divergenz zeigen Ich möchte zeigen, dass für n-> unendlich divergiert. Wobei pi die i-te Primzahl ist. Meine Ideen: Mit Verwendung der geometrischen Reihe gilt Und ist das für n gegen unendlich = die harmonische Reihe , die divergiert? Stimmt das? Und wenn ja, könnte mir jemand den letzten Schritt noch mal erklären? Vielen Dank schon mal! |
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04.01.2013, 15:51 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist der Euler-Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Vielleicht guckst du dir den mal an. Der wesentliche Punkt dabei ist der Fundamentalsatz der Arithmetik, dass also jedes n eindeutig in Faktoren von Primzahlpotenzen zerlegt werden kann. |
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