divergenz zeigen

Neue Frage »

Lizzy5 Auf diesen Beitrag antworten »
divergenz zeigen
Meine Frage:
Ich möchte zeigen, dass für n-> unendlich divergiert.
Wobei pi die i-te Primzahl ist.

Meine Ideen:
Mit Verwendung der geometrischen Reihe gilt

Und ist das für n gegen unendlich = die harmonische Reihe , die divergiert? Stimmt das? Und wenn ja, könnte mir jemand den letzten Schritt noch mal erklären?
Vielen Dank schon mal!
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist der Euler-Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Vielleicht guckst du dir den mal an. Der wesentliche Punkt dabei ist der Fundamentalsatz der Arithmetik, dass also jedes n eindeutig in Faktoren von Primzahlpotenzen zerlegt werden kann.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »