Matrix bzgl Standartbasen angeben

05.01.2013, 12:28	Aurora Borealis	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix bzgl Standartbasen angeben Meine Frage: $\begin{eqnarray} f: R^3 -> R^4, (x,y,z)->(-x+y+4z,3x+y,-2x+2y,x+y+2z) <br /> \end{eqnarray}$ Geben sie die Matrix von f bzgl. der Standartbasen von $\begin{eqnarray} R^3 und R^4 \end{eqnarray}$ an. Wie soll ich das machen? Meine Ideen: In $\begin{eqnarray} R^4 \end{eqnarray}$ glaub ich das die Matrix dann so aussieht: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 & 1 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Aber wie sieht das für $\begin{eqnarray} R^3 \end{eqnarray}$ aus?
05.01.2013, 12:34	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir ist hoffentlich klar, dass Du eine Abbildung vom $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ in den $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^4 \end{eqnarray}$ hast? Also brauchst Du für jeden der Räume eine Basis, um die Matrix aufzustellen, die Du ja schon aufgeschrieben hast.

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