Verknüpfung zweier stetig differenzierbarer Funktionen wieder stetig differenzierbar? |
| 05.01.2013, 15:17 | Pika90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verknüpfung zweier stetig differenzierbarer Funktionen wieder stetig differenzierbar? Hallo zusammen. Ich soll die stetige Differenzierbarkeit zweier Funktionen f und g zeigen und die stetige Differenzierbarkeit von f*g. Gibt es einen Satz, der besagt, dass die Verknüpfung zweier stetig differenzierbarer Funktionen auch wieder stetig differenzierbar ist? Meine Ideen: Ich habe schon gezeigt, dass sowohl f als auch g stetig differenzierbar sind, und wenn es einen solchen Satz gibt, dann würde mir das ja einiges an Zeit und Arbeit ersparen.. Danke für eure Hilfe 
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| 05.01.2013, 15:25 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Verknüpfung zweier stetig differenzierbarer Funktionen wieder stetig differenzierbar? Hier ein Tip: Es ist Beachte die Klammerung auf der rechten Seite. Dies kannst du bei der Berechnung des Differentialquotienten benutzen. |
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| 05.01.2013, 15:28 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es kommt darauf an, was du unter "Verknüpfung" verstehst. Wenn das eine der rationalen Operationen ist (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), so bleiben sowohl Stetigkeit als auch Differenzierbarkeit erhalten. Bei der Verkettung werden Stetigkeit und Differenzierbarkeit "hinübergetragen". |
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| 08.01.2013, 14:25 | Pika90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, vielen Dank
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