System in Abhängigkeit von a |
05.01.2013, 16:37 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
System in Abhängigkeit von a Hi Leute Ich hänge an dieser Aufgabe fest: I x + 2y - z = 1 II x + 3y - 2z = 1 III x + a²z = a Meine Ideen: ich habe mal bei der II. Reihe I + II*(-1) und in der III. Reihe I + III*(-1) gerechnet: dann habe ich die III + II*2 Demnach (-3-a)z = 1-a dann wäre doch z = Aber laut Lösung ist z = wenn a -1,1 Kann mir bitte Jemand meinen Fehler zeigen? Danke schon mal im Voraus... |
||
05.01.2013, 17:03 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die "neue" zweite Gleichung lautet (x+2y-z)-(x+3y-2z)=1-1 bzw. -y+z=0 |
||
05.01.2013, 17:18 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also so? aber dann ergibt (1-a)z = 1-a z = 1 ? |
||
05.01.2013, 17:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wo hast Du das Quadrat versteckt? Das kann doch nichts dafür, dass es so klein ist |
||
05.01.2013, 17:35 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach herrje das Quadrat also so? |
||
05.01.2013, 17:53 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau und ich denke nun kommst Du auch alleine zurecht. Wenn nicht: Bin leider erst wieder in einer guten Stunde online, also nicht wundern, wenn die nächste Zeit nichts mehr von mir kommt. |
||
Anzeige | ||
|
||
05.01.2013, 18:23 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm also ganz klar komm ich noch nicht... Ich kann jetzt mit der Fallunterscheidung anfangen, dass a 1 ; -1 sein kann wegen 1-a² aber dann weiß ich nicht wie ich auf z = komme... weil ich rechne doch dann so: (1-a²)z = 1-a dann komm ich auf das: z = und dann ist noch eine Lösung für a=1 angegeben: (1-z|z|z) aber auf die komm ich auch nicht normal müsste ich doch nur oben anstatt dem Parameter die 1 einsetzen... (1-1²)z=1-1 0z=0 Alles irgendwie sehr Galileo-Mystery-mäßig |
||
05.01.2013, 21:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schmeiss mal das Stichwort "3.binomische Formel" in den Raum. |
||
05.01.2013, 21:55 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh. hier? (1-a²)z = 1-a [(1+a)(1-a)]z = 1-a z + az + z -az = 1-a z= immer noch falsch |
||
05.01.2013, 21:57 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der erste Schritt war gut, über den zweiten decken wir mal den Mantel des Schweigens. Du hast einen Term der Form abz=b. Wie kommst Du dann an z? |
||
05.01.2013, 21:58 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
b geteilt durch ab? |
||
05.01.2013, 22:01 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm dann vielleicht so? JA und dann kürzen und dann hab ichs super danke |
||
05.01.2013, 22:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na geht doch Bleibt nur noch der Sonderfall a=1. Dann lautet die letzte Gleichung, wie Du ja schon richtig angemerkt hast 0z=0 bzw. 0=0 Sie liefert also nur die Information, dass diese Gleichung ignoriert werden kann und nur noch die anderen beiden zum Tragen kommen. |
||
06.01.2013, 12:05 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm das mit dem Sonderfall versteh ich noch nicht... Weil in der vorgegebenen Lösung steht das: (1-z|z|z) für a = 1 (ergibt unendlich viele Lösungen) Aber wie komm ich da drauf? Wenn ich für a 1 einsetze hab ich ja das: z=1/(1+a) = 1/2 oder ich setze für a die 1 schon vorher ein (1-1²)z = 1-1 dann hab ich wieder 0=0 |
||
06.01.2013, 14:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der Ermittlung der Lösung haben wir durch geteilt. Für |a|=1 ist das aber 0, also unzulässig. Du darfst nur die Schritte davor benutzen. |
||
06.01.2013, 14:57 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also doch so? (1-1²)z = 1-1 0z = 0 hm und dann ist die Lösung einfach z, weil ich alles einsetzen kann und es unendlich viele Lösungen gibt? aber wie mach ich dann weiter... -y-z = 0 -y-0 = 0 -y = 0 ? eigentlich müsste y ja dasselbe wie z sein... aber muss ich das nicht irgendwie berechnen oder reicht das aus wenn ich nur IL={(1-z|z|z)} hinschreibe? und dann x+2*0-0 = 1 x = 1 ? wenn x 1 ist warum muss ich dann z davon abziehen? hm ich komm irgendwie nicht auf das (1-z|z|z) |
||
06.01.2013, 16:32 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abgesehen davon, dass Du schon wieder das System mit dem Vorzeichenfehler nimmst, setzt Du auch noch falsch ein. Wir haben die Gleichungen I x + 2y - z = 1 II -y +z = 0 Die zweite nach y umgeformt ergibt y=z. Das setzt Du in die erste ein und formst nach x um. Dann hast Du den Lösungsvektor (x/y/z) |
||
06.01.2013, 17:01 | Nina000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay jetzt hab ich das kapiert ich komm irgendwie immer komplett durcheinander mit der Fallunterscheidung, weil ich dann immer die Zahl (in dem Fall die 1) irgendwo einsetzen will... für a=1 x+2z-z=1 x=1+z-2z x=1-z -y-z=0 y=z 1-z+2y-z=1 1-2z = 1-2y z=y und endlich IL={(1-z|z|z)} Oh man mathe ist einfach nicht mein ding Danke Helferlein für deine Hilfe |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|