Reihe und Konvergenz 2 - Seite 4

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Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Was redest du denn da?

Ich habe dir gerade gesagt, dass du die Summe aufspalten sollst.
Und was stellst du dir darunter vor, "1/n oder 1/k zu benutzen"?
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

1/k oder ?

Ich glaub du musst mir langsam einen kleinen Ansatz geben sonst werden wir wohl nie fertig .
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Chip2
1/k oder ?

Welche meiner Fragen soll das bitte beantworten.

Zitat:
Ich glaub du musst mir langsam einen kleinen Ansatz geben sonst werden wir wohl nie fertig .

Das habe ich, du ignorierst ihn bloß:
Trenne in der Summe den -ten Summanden ab, schreibe ihn also außerhalb des Summenzeichens.
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ich könnte das - 1/k+2 vor das summenzeichen schreiben oder ?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wie stellst du dir das vor? ist der Summationsindex.
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

schreibe ihn also außerhalb des Summenzeichens.

Hast du doch selber geschrieben oder verstehe ich dich falsch?
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Den letzten der Summanden.

Gut, fragen wir mal so: Welche Gestalt hat der letzte Summand der Summe ?
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

-1/k+2 oder?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist dabei ?
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist n oder ?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, der letzte Summand ist nicht .
Unter Summanden verstehe ich auch einen kompletten eingeklammerten Term, der aus zwei Brüchen besteht. Kannst du nun sagen, wie der letzte Summand der Summe aussieht?
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Das muss doch -1/k+2 sein oder ?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Unter Summanden verstehe ich auch einen kompletten eingeklammerten Term, der aus zwei Brüchen besteht.

Der letzte Summand ist dabei insbesondere auch eine Differenz zweier Brüche.
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh irgendwie nicht wa sich machen soll .

KAnnst du mir sagen wie der Induktionsschritt aussieht .

Dann kann ich ja selber weiter versuchen.

Weil ich komm einfach n icht drauf.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du schon kaum eigene Ideen hast, solltest du zumindest einer Anleitung folgen können.
Momentan scheint es mir, als hättest du das Summenzeichen noch nicht verstanden...
Ich bezeichne mal .
Dann betrachten wir also .
-> Wieviele Summanden siehst du hier?
-> Wie lautet der letzte davon, d.h. der -te?
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind zwei Summanden.


n+1te Summand wäre:



Richtig?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenigstens der zweite Teil stimmt.
Und die ersten Summanden von lassen sich wie darstellen?
So, dass wir

haben.
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Die ersten Summanden wären doch:



Richtig?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre der erste Summand.
Denk daran, dass wir eine Formel für benutzen wollen.
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich dafür irgendwas von der ind.voraussetzung einsetzen?

Genau das verstehe ich nicht.

Was soll ich dafür einsetzen?
Chip2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube jetzt müsste der Induktionsschritt in ordnung sein oder?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Fast.
Die rechte Seite sieht gut aus, da fehlt nur noch der Schritt .
Links sollte als erstes stehen.
Dann erst das, was du geschrieben hast, aber deine Summe sollte bis , nicht bis gehen, denn den -ten Summanden hast du ja schon rausgeschrieben.
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