konvergenz gauss-seidel iteration

06.01.2013, 13:56	dark123	Auf diesen Beitrag antworten »
konvergenz gauss-seidel iteration Hi, ich will überprüfen ob die gauss seidel iteration für das gleichungssystem $\begin{eqnarray} 2x + y = b1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x - y = b2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b1,b1 \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ konvergiert. dazu stehen in meinem skript 2 sätze: 1: Für eine symmetrische matrix A konvergiert die gauss-seidel iteration genau dann wenn A positiv definit ist 2: Die gauss-seidel iteration konvergiert wenn A streng diagonal dominant ist. also die matrix: $\begin{eqnarray} A=\begin{matrix} 2 & 2\\ 2 & -1 \end{matrix} \end{eqnarray}$ dazu meine fragen: satz 1 kann ich hier ausschließen oder da die matrix nicht symmetrisch ist? bleibt noch satz 2. die matrix ist streng diagonal dominant also konvergiert das system? soweit richtig? lg

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