Ableitung - Steigung einer Funktion |
| 06.01.2013, 15:20 | Nico2504 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ableitung - Steigung einer Funktion
Wiederhole grade Ableitungen und habe noch ein paar Verständnisprobleme. Rechnerisch kann ich gut ableiten aber habe noch Probleme beim Verständnis der Steigung einer Funktion. Also als Beispiel die Funktion x². Ich habe mir ein Koordinatensystem gezeichnet und den Graphen eingezeichnet. Nun möchte ich die Steigung an der X Koordinate für die Werte 2 und 3 berechnen. Ist es richtig dass ich einfach die Ableitung bilde ( also von x² = 2x ) und dann den x Wert einsetzen muss ? in dem Fall wäre die Steigung an der X Koordinate bei 2 = 4 ( 2mal2) und bei 3 wäre die Steigung 6 ( 2mal3) Aber wenn ich dann zum beispiel bei x=2, wo die Steigung ja 4 beträgt, 4 nach oben gehe und einen nach rechts dann bin ich ja erst bei 8 und bei x=3 kommt als Funktionswert ja schon 9 raus. Oder kann man das so nicht machen da diese Steigung von 4 bei x=2 nur der Tangentensteigung entspricht ? Vielen dank schonmal |
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| 06.01.2013, 16:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitung - Steigung einer Funktion Verständnisfrage
Du zeichnest mit deinem Vorschlag ein Steigungsdreieck, das nix mit absoluten Koordinaten zu tun hat. Du könntest ja auch 3 nach rechts und 6 nach oben gehen, was der Zeichengenauigkeit entgegenkommen würde. Anderes Beispiel : sei , dann empfiehlt sich wegen Genauigkeit: 6 nach rechts und 5 nach oben! Soweit klar? |
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| 06.01.2013, 16:51 | Nico2504 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok alles klar aber an sich die Steigung an den Beispielkoordinaten x=2 und x=3 mit der Steigung 4 und 6 ist soweit richtig oder ? |
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| 06.01.2013, 16:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich richtig, sonst hätte ich schon was dazu geschrieben. 
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