Differenzierung einer Feldfunktion nach Normale n

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Trustno1 Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzierung einer Feldfunktion nach Normale n
Meine Frage:
Hallo,

ich brauche Hilfe bei der Differenzierung einer Feldfunktion.

Im groben geht es um eine 2D-Feldfunktion in einem kart. KOS. Die Feldfunktion f(x,y) soll um eine Oberfläche (Gerade) untersucht werden. Dafür soll die Ableitung der Feldfunktion nach dem Normalenvektor n ausgewertet werden.

Ich habe Probleme die Lösung (s.angehängte Abbildung) nachzuvollziehen und bitte um Tipps. Was ist hier Geschehen und welche Regeln erlauben das Diff. nach Vektor n der mit x,y über Winkel verknüpft ist.
[attach]27662[/attach]

Meine Ideen:
Im ersten Schritt werden die äußeren Ableitungen (Kettenregel) der Logarithmusfunktion und der Wurzel (daher der Faktor 1/2) gebildet.

Wenn ich die Diskriminante der Einfachheit halber als u subtituiere und o.g. äußere Ableitungen bilde und die weiteren (inneren)Ableitungen erstmal formal stehen lasse, komme ich auf den Ausdruck:

1/(2*u)*du/dn

Das würde dann so aussehen wie in Zeile 2?!

Hauptfrage ist allerdings hierbei wie kann ich überhaupt nach n ableiten.

Im letzten Schritt werden anscheinend die Differentialoperatoren noch durch den trigonometrischen Zusammenhang ersetzt.
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