Differenzierung einer Feldfunktion nach Normale n |
| 06.01.2013, 15:26 | Trustno1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differenzierung einer Feldfunktion nach Normale n Hallo, ich brauche Hilfe bei der Differenzierung einer Feldfunktion. Im groben geht es um eine 2D-Feldfunktion in einem kart. KOS. Die Feldfunktion f(x,y) soll um eine Oberfläche (Gerade) untersucht werden. Dafür soll die Ableitung der Feldfunktion nach dem Normalenvektor n ausgewertet werden. Ich habe Probleme die Lösung (s.angehängte Abbildung) nachzuvollziehen und bitte um Tipps. Was ist hier Geschehen und welche Regeln erlauben das Diff. nach Vektor n der mit x,y über Winkel verknüpft ist. [attach]27662[/attach] Meine Ideen: Im ersten Schritt werden die äußeren Ableitungen (Kettenregel) der Logarithmusfunktion und der Wurzel (daher der Faktor 1/2) gebildet. Wenn ich die Diskriminante der Einfachheit halber als u subtituiere und o.g. äußere Ableitungen bilde und die weiteren (inneren)Ableitungen erstmal formal stehen lasse, komme ich auf den Ausdruck: 1/(2*u)*du/dn Das würde dann so aussehen wie in Zeile 2?! Hauptfrage ist allerdings hierbei wie kann ich überhaupt nach n ableiten. Im letzten Schritt werden anscheinend die Differentialoperatoren noch durch den trigonometrischen Zusammenhang ersetzt. |
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