Beweis v. Lehrsatz

07.01.2013, 11:54	Lehrsatzbeweis	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis v. Lehrsatz Ich möchte den folgenden Lehrsatz, den Multinomialen Lehrsatz, beweisen. Er steht so da wie in NR 4 zu finden über "google.de" -> "multinomialer lehrsatz beweis" -> 5. Eintrag. Dort angegeben ist der Hinweis, er lasse sich mit vollständiger Induktion nach n beweisen. Für n = 0 erhalte ich: 1 = 1 nun zeige ich: n -> n+1 Hier jedoch komme ich gar nicht vorwärts. $\begin{eqnarray} (a_1 + ... + a_s)^{n+1} = (a_1 + ...+ a_s)^n (a_1 + ... + a_s) = \end{eqnarray}$ Erster Faktor entspricht dem der Induktionsvoraussetzung. Nur wie komme ich von der Zeile nun auf die, die es zu zeigen gilt, also diese: $\begin{eqnarray} (a_1 + ... a_s)^{n+1} = \end{eqnarray*}$ ; rechts des "=" steht das, was auch in der Angabe steht, jedoch mit "n+1" statt "n".

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