Radizieren einer Imaginären Zahl |
| 07.01.2013, 11:47 | Sequenc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Radizieren einer Imaginären Zahl Moin mal eine Frage wie Wurzeln aus (-8j)^1/3 in Exponentialdarstellung machen mir Kopfschmerzen und ich komme nicht weiter, wer kann mir helfen? Meine Ideen: Habe ineinem Buch gefunden: -j=1*e^j3/2pi da einfach den Exponenten mal8? |
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| 07.01.2013, 11:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer Imaginären Zahl Warum denn den Exponenten mit 8 multiplizieren? 
Zunächt in Exponentialdarstellung, die Idee ist richtig, es ist Du hast die Zahl , der Betrag r ist einfach zu berechnen mit Pythagoras (kann man aber hier auch sehen), wie lautet er? |
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| 07.01.2013, 12:07 | Sequenc01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na der Realteil ist klar ist 8 denn (0^2+8^2)^1/2 ist 8 aber tan phi aus 8/0 ist eher mein Problem bzw der arctan 8/0 da hänge ich... |
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| 07.01.2013, 12:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö, der Realteil ist 0, der imaginärteil ist -8, auch auf Vorzeichen achten..... Der arctan hat einen eingeschränkten Wertebereich, den würde ich nicht nehmen, oder nur mit Vorsicht. Zunächst stelle einmal dar in der Form . |
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| 07.01.2013, 12:41 | Sequenc11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Umrechnung von Kartesisch in Polarform habe ich mit hilfe volgender Formeln gefunden: r=|z|=(x²+y²)^1/2, tan pi=y/x so jetzt trage ich die Werte ein für die Umrechnung: also (8^2)^1/2=8 für meinen Winkel Pi geht das aber nicht denn 8/0 ist ja nicht so richtig lösbar... oder wo stehe ich auf dem schlauch? was du schriebst hast du ja schon beantwortet oder nicht? |
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| 07.01.2013, 13:48 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, wie du richtig gerechnet hast ist Nun ist dann also: Nun muss also gelten: und Welcher Winkel erfüllt das? Und noch mal, nicht auf den arctan verlassen, der Wertebereich ist eingeschränkt auf einen Halbkreis.... |
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| 07.01.2013, 15:14 | Sequenc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei pi/2 |
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| 07.01.2013, 15:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurz mal eingesprungen: Nein, denn Viele Grüße Steffen |
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| 07.01.2013, 17:35 | Sequenc12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vertan 3/2pi gleich sin=-1 |
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| 07.01.2013, 17:50 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap, nun Exponentialdarstellung und Potenzieren. |
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| 07.01.2013, 22:02 | Sequenc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau da komme ich nicht weiter wie lautet die Exponentialdarstellung??? ich komm nicht drauf.... |
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| 07.01.2013, 22:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Radizieren einer Imaginären Zahl Hier steht es doch, r=8 und hast du ja bereits ausgerechnet......
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| 07.01.2013, 23:22 | Sequenc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die lösung also: (8*e^j3/2Pi)³ ? |
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| 08.01.2013, 08:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, der Exponent ist doch 1/3 und nicht 3 und der Imaginärteil ist -8 und nicht 8. |
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| 09.01.2013, 15:13 | Sequenc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir jemand mal die Lösung der zwischenaufgabe geben? in der Form von der Ausgangsgleichung: z=(-8j)^1/3 ? |
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| 09.01.2013, 15:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze hioer doch einfach den Exponenten durch 1/3, dann hast du es doch.....
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