Kurvendiskussion: x/a * sqrt(a²-x²)

07.01.2013, 14:30	Brayn	Auf diesen Beitrag antworten »
*Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²) Meine Frage: Hallo ich stecke in einer ziemlich blöden Lage. Ich hatte als Thema in der Facharbeit die oben ganannte Funktion, zu der ich eine vollständige Kurvendiskussion erarbeiten soll. Leider habe ich den Abgabetermin, der schon morgen ist, nicht ganz mitbekommen und stehe nun ziemlich unter Druck. Dazu kommt noch, komme ich bei dieser Wurzelfunktion überhaupt nicht weiter, da ich weder mit dem Bruch der 2 Variablen umgehen kann, noch mit der Wurzel, unter der zwei quadrierte Variablen stehen. Ich bitte ganz dringend um Hilfe bei der Lösung dieser Funktion. Ich komme bei der Nullstellenberechnung, sowie beim ableiten nicht weiter. Wie leite ich den Bruch ab? Danke schonmal im vorraus^^ Meine Ideen:** Müsste sich die Wurzel wegen dem Quadrat selber auflösen? a E IN^>0 wurde mir schon vorgegeben
07.01.2013, 14:38	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** Jetzt machen wir erstmal eine Funktion draus: $\begin{eqnarray} f_a(x) = \frac x a \cdot \sqrt{a^2 - x^2} \end{eqnarray}$ Wenn das mit deiner Aufgabe übereinstimmt, handelt es sich um eine Funktionenschar. Da solltest du mal in deinen Unterlagen unter dem entsprechenden Kapitel nachsehen. Im Prinzip mußt du a einfach als Konstante ansehen und die üblichen Schritte der Kurvendiskussion durchführen.
07.01.2013, 14:49	Brayn	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** ok das es sich um ein Funktionenschar handelt, hab ich nicht gesehen aber ich habe Probleme bei der Ableitung des Bruchs, sowie bei der Wurzel. Muss man hier die Produktregel anwenden?
07.01.2013, 14:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** Der Bruch ist im Prinzip uninteressant, da er eine Konstante ist. Und ja du brauchst die Produktregel und bei der Wurzel noch die Kettenregel. Zur Kurvendiskussion gehört auch der Definitionsbereich und vielleicht solltest du damit anfangen.
07.01.2013, 15:08	Brayn	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** a E IN^>0 wenn das bedeutet, das a größer ist als 0, dann kann ja theoretisch unter der Wurzel für das x keine negativen Zahlen eingesetzt werden, richtig?
07.01.2013, 15:09	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** Wieso? a=2 und x=-1 gehen ganz bequem.
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07.01.2013, 15:15	Brayn	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** ach verdammt dann fällt mir ehrlich gesagt nichts mehr zu ein, außer vielleicht das x nicht größer sein darf als a, wobei ich nichtmal weiß ob man das überhaupt so sagen kann
07.01.2013, 15:29	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** Das geht schon in die richtige Richtung. Aber x kleiner-gleich a ist es auch nicht, denn dann müßte a=2 und x=-5 gehen.
07.01.2013, 16:02	Brayn	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Kurvendiskussion: x/a sqrt(a²-x²)** dann bin ich echt ratlos tut mir leid

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