nte-Wurzel Grenzwert bestimmen |
| 07.01.2013, 16:05 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| nte-Wurzel Grenzwert bestimmen Die Aufgabe lautet: Untersuche die angegebenen Folgen auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert: a) b) |
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| 07.01.2013, 16:08 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe keine Ahnung, was ich mit dem arctan bzw arcsin machen soll. Ich habe jedoch die Vermutung, dass bei der a) kein Grenzwert existiert. |
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| 07.01.2013, 19:34 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: nte-Wurzel Grenzwert bestimmen Fang am besten erstmal mit der a) an. Das ist ja ein Grenzwert vom Typ – das ist klar, oder? Jetzt schreibe den Term mal so um, dass du den Typ vorzuliegen hast. |
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| 07.01.2013, 19:51 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier kann auch die Substitution angewendet werden so kann man L’Hospital rum. Das CheNetzer glaube ich vor 
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| 07.01.2013, 21:46 | gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
super danke! Die a) habe ich schon einmal verstanden=) |
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| 07.01.2013, 21:56 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Beitrag von Alive-and-well scheinen ein paar Wörter zu fehlen... Bei der b) kannst du aber auch l'Hospital anwenden. |
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| 07.01.2013, 22:06 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok!.. Ich habe bei der a)wenn ich von beiden die erste Ableitung jeweils gegen unendlich gehen lasse "1/0"raus, was mache ich denn nun? |
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| 07.01.2013, 22:11 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
"1/0" hast du sicher nicht heraus, nur einen Grenzwert von diesem Typ. Da ist noch das Vorzeichen zu bestimmen. |
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| 07.01.2013, 22:17 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja stimmt. Also der oberer Teil geht gegen 1 und der untere Teil gegen [latex]0^-[l/atex] also geht das Gesamte gegen - unendlich oder? |
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| 07.01.2013, 22:18 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ist irgendetwas mit dem Vorzeichen schiefgelaufen. |
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| 07.01.2013, 22:23 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
beim unteren Teil habe ich als Ableitung -2/n^3 heraus das geht doch für n gegen unendlich von links gegen 0 oder nicht? |
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| 07.01.2013, 22:24 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich sage ja: Da ist irgendetwas schiefgelaufen. Die ursprüngliche Folge war rein positiv. |
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| 07.01.2013, 22:31 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin davon ausgegangen das der untere Teil 1/n^2 ist, welcher ja dann auch gegen 0 geht. Die erste Ableitung davon ist dann doch -2/n^3. Bin gerade verwirrt |
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| 07.01.2013, 22:34 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du auch die Kettenregel in Zähler angewandt? |
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| 07.01.2013, 22:41 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh die Ableitung meines Zählers war falsch, da bekomme ich jetzt auch ein "-" raus also geht die Folge insgesamt gegen unendlich, oder? |
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| 07.01.2013, 22:45 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, genau. |
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| 07.01.2013, 22:53 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr gut=). Und bei der b) muss ich doch durch das a zwei Fälle betrachten einmal für a<0 und einmal für a>0 oder? |
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| 07.01.2013, 22:55 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und dann noch . Aber es kommt eh in allen Fällen dasselbe heraus... |
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| 07.01.2013, 23:19 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für a=0 komme ich auf 0. Für a>0 kriege ich für die 1. und 2. Ableitung heraus das es gegen "0/0" geht. Eigentlich muss ich doch so lange ableiten bis etwas ungleich 0 heraus kommt oder? |
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| 07.01.2013, 23:22 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie sah denn deine erste Anwendung von l'Hospital aus? |
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| 08.01.2013, 08:00 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich will einmal kurz anmerken, dass L'Hospital für Funktionsterme definiert ist und wir hier von Folgen Reden, sodass L'Hospital nicht bedenkenlos angewendet werden solte. |
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| 08.01.2013, 09:18 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine erste sah so aus: oben arcsin(a/n) und unten 1/n. Und wenn man nun diese gegen unendlich gehen lässt kommt bei beiden 0 heraus. |
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| 08.01.2013, 22:51 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Niemand eine Ahnung ob das so richtig ist? |
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| 09.01.2013, 15:53 | Gast 2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hat sich erledigt habe selber den Fehler bemerkt |
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