Schreibweise für Grenzwertberechnung

07.01.2013, 18:10	College22	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibweise für Grenzwertberechnung Guten Abend. Wenn ich den Grenzwert für $\begin{eqnarray} \frac{n-1}{n+1} \end{eqnarray}$ berechnen will. Reicht es dann wenn ich das schreibe: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \frac{n-1}{n+1} = \lim_{n \to \infty } \frac{1- \frac{1}{n} }{1+\frac{1}{n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1 \end{eqnarray}$ Oder muss ich schreiben: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \frac{n-1}{n+1} = \lim_{n \to \infty } \frac{1- \frac{1}{n} }{1+\frac{1}{n}} = \frac{1- \lim_{n \to \infty } \frac{1}{n} }{1+\lim_{n \to \infty }\frac{1}{n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1 \end{eqnarray}$ Würde mir da in der Prüfung (Uni) ein Punkt abgezogen werden?
07.01.2013, 18:18	Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube das ist unterschiedlich. Wir durften in der Schule deine erste (kurze) Variante nehmen.
07.01.2013, 18:21	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die erste Variante ist richtig: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \frac{n-1}{n+1} = \lim_{n \to \infty } \frac{1- \frac{1}{n} }{1+\frac{1}{n}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1 \end{eqnarray}$ Du musst ja nur anzeigen, gegen welchen Grenzwert n geht. Das gilt dann für den ganzen folgenden Ausdruck (Term). Die zweite Variante ist irgendwie doppelt gemoppelt. Grüße.
07.01.2013, 18:35	College22	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, super vielen Dank Jungs

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