Kurvendiskussion |
| 07.01.2013, 21:33 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion könnt ihr mir bitte bei diesen Aufgaben helfen? [attach]27703[/attach] 1.1) Wann steigt K am stärksten? Muss ich da, denn Wendepunkt berechnen? 1.2) Muss ich da den y-Wert des Tiefpunktes berechnen? Der Scheitel des Tiefpunktes muss dann auf der x-Achse sein. Wie bekomme ich aber die Funktionsgleichung? 1.4) Da weiß ich nicht, wie ich anfangen soll. Ich weiß nur das: Geg: P(2|-2) H(-2|0) an der Stelle x =1 ein Tiefpunkt f(x) = ax³+bx²+cx+d f'(x) = 3ax²+2bx+c f''(x) = 6ax +2b Vielen Dank. Edit opi: Link entfernt, Bild eingefügt. Zum Vergrößern anklicken, viel besser wird's dann aber auch nicht. |
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| 07.01.2013, 21:52 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, 1.1 stimmt 1.2 kann sein, je nachdem, wie der Graph aussieht. Skizziere mal den Graphen und schau dir das dort an. Sollte recht leicht ersichtlich sein 1.4. soweit alles richtig. Jetzt musst du noch die Punkte P und H in die entsprechenden Gleichungen einsetzen und noch verweden, was es für die Ableitung bedeutet, wenn bei ein Extremum ist. |
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| 08.01.2013, 20:46 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, 1.1) Was habe ich da falsch gemacht? f'(x) =0 0 = -1/9(12x²+18x-12) 0 = -(4/3)x² -2x +(4/3) |*(-3) 0 = 4x² +6x -4 x1,2 = -b +- sqrt b² -4ac /2a = -6 +- sqrt 36 - 6*4 (-4) / 8 |
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| 08.01.2013, 20:52 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1.2) hier die Zeichnung. - 1 / 9 * ( 4 * x ³ + 9 * x ² - 12 * x - 19 ) http://www.mathe-fa.de/de#result |
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| 08.01.2013, 21:04 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich seh auf die Schnelle keinen Fehler. Wie kommst du drauf, dass etwas falsch ist? Wie rechnest du Wendestellen aus? Das was du jetzt machst, sind Extremstellen, du brauchst aber die Extremstellen von der Ableitung, also die Wendestellen. Und bei der 1.2 ist deine Argumentation im Startthread richtig. Um wieviel musst du den Graphen dann nach oben verschieben? |
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| 08.01.2013, 21:13 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mit dem Taschenrechner die Nullstellen berechne, dann komt etwas anderes raus. Da kommt für x1 = -2 und x2 = 0,5 raus. Zu 1.2) Um 1 LE nach oben. Aber wie mache ich das genau? Ich habe dann N1,2 (-2|0) f(x) = ax³+bx²+cx+d Ich brauche aber noch weitere Punkte um die Funktionsgleichung zu erstellen. |
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| 08.01.2013, 21:29 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1.1 komisch...aber deine 1. Ableitung stimmt auf alle Fälle und wie gesagt, du brauchst ja eh die 2. Ableitung... edit: ich hab den Fehler gefunden...unter der Wurzel fehlt einmal der Faktor 4 bzw. die 6 ist falsch... edit 2: bisschen zu spät zu 1.2: welche Variable gibt denn bei jeder Funktion die Verschiebung in y-Richtung an? Du musst nur diese eine Variable entsprechend anpassen, alle anderen bleiben die gleichen. |
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| 08.01.2013, 21:43 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Anmerkung zwischendurch: Bitte Klammern setzen!
Wenn man in der zweiten Zeile die Klammern ergänzt und die rote sechs geeignet ersetzt, klappt's auch mit der abc-Formel. 
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| 08.01.2013, 22:02 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, vielen Dank. Jetzt sehe ich den Fehler auch. Das d gibt doch die Verschiebung an. Also muss ich das d um eins verringern. |
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| 08.01.2013, 22:43 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, stimmt, das d gibt die Verschiebung an. Aber du musst noch den Faktor -1/9 beachten... Wäre dieser nicht da, wäre die Verringerung um 1 richtig. |
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| 09.01.2013, 13:45 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist wenn ich ausklammere und dann das d verringere? |
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| 09.01.2013, 17:31 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wird das funktionieren? Wenn nicht, was soll ich dann tun? |
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| 09.01.2013, 21:04 | mathegenie111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab es rausbekommen. Ich muss einfach +1 rechnen. Was ist aber, wenn ich den Tiefpunkt zum Usprung verschieben will? Dafür ist ja das c*x zuständig. wie mache ich das? Danke. |
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