Rosinenbrötchen

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Rosinenbrötchen
Meine Frage:
Hallo,

In dem Teig von 50 Rosinenbrötchen werden 100 Rosinen geknetet. Wieviele Rosinenbrötschen verdienen die Bezeichnung, da sie mindestens eine Rosine enthalten?

Meine Ideen:
Ich muss folgendes berechnen:


oder ich kann das Gegenereignis nehmen:



Da ich das mit dem Gegenereignis einfacher finde:

n über k = 100 über 0, wir haben insgesamt 100 Rosinen haben und ich will die Wahrscheinlichkeit für 0 Rosinen berechnen.

Aber was setze ich für p ein? Wofür brauche ich die 50 Rosinenbrötchen?

Kann mir jemand einen Tipp geben?
rechner Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe jetzt mal weiter recherschiert, und ich glaube, man kann bei der Aufgabe annehmen, dass:

n = 100
p = 1/50
k = 0 ist.

Wenn ich das ganze in den Taschenrechner eingebe, bekomme ich 0,86738 raus. Da hier die Frage war, wieviele Rosinenbrötchen diesen Namen verdienen, muss ich 0,86738*50 rechnen. Somit verdienen etwa 43 Brötchen den Namen Rosinenbrötchen.


Ich habe eine ähnliche Aufgabe im Netz gesehen, ich weiss aber nicht, ob sie stimmt.

Ich verstehe nicht genau, weshalb man für p 1/50 nimmt..... verwirrt

Stimmt das, kann das jemand bitte überprüfen?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dass Brötchen #18 von einer ZufallsRosine "getroffen" wird:

p=1/50 ( 1 Brötchen/50 Brötchen )

dass es nicht getroffen wird: q=49/50

dass das 100 mal passiert:
und das soll nicht passieren:

als Bestätigung .
rechner Auf diesen Beitrag antworten »

Dankee Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rechner
Wieviele Rosinenbrötschen verdienen die Bezeichnung, da sie mindestens eine Rosine enthalten?

Ich kann mir nicht vorstellen, dass das der genaue Wortlaut der Fragestellung war - schließlich ist die Anzahl der Brötchen mit jeweils mindestens einer Rosine eine Zufallsgröße, die Werte zwischen 1 und 50 annehmen kann. Wenn überhaupt, dann sollte nicht nach "wie viele Brötchen", sondern nach der Verteilung dieser zufälligen Anzahl gefragt werden. Was allerdings ein ziemlich schwieriges Problem ist, zumal in der Schulmathematik. Augenzwinkern

P.S.: Was du dagegen berechnest, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffenes Brötchen mindestens eine Rosine enthält - eine ganz andere Fragestellung!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rechner
... muss ich 0,86738*50 rechnen. Somit verdienen etwa 43 Brötchen den Namen Rosinenbrötchen.


spricht was dagegen, 43 Rosinenbrötchen als Erwartungswert zu bezeichnen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dagegen spricht nichts. In der Formulierung

"Somit verdienen im Mittel etwa 43 Brötchen den Namen Rosinenbrötchen."

wäre die Antwort auch korrekt, allerdings sollte dann auch nach diesem Mittel gefragt werden.



P.S.: Ich erinnere an den alten Kalauer

"Im Mittel war der Teich 50 cm tief, und trotzdem ist die Kuh ersoffen."
rechner Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich kann mir nicht vorstellen, dass das der genaue Wortlaut der Fragestellung war - schließlich ist die Anzahl der Brötchen mit jeweils mindestens einer Rosine eine Zufallsgröße, die Werte zwischen 1 und 50 annehmen kann. Wenn überhaupt, dann sollte nicht nach "wie viele Brötchen", sondern nach der Verteilung dieser zufälligen Anzahl gefragt werden.


Ich habe die Aufgabenstellung vom Buch abgeschrieben, ich habe es jetzt noch mal überprüft und da steht das wirklich so. Da ich mich jetzt nicht soo sehr mit Stochastik auskenne, konnte ich auch nicht beurteilen, dass die Aufgabenstellung falsch ist.

Anscheinend ist das Buch, was wir jetzt benutzen veraltet und nicht mehr so gut...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

auch HAL 9000 war mit dem Einfacheren: Erwartungswert oder schlicht "im Mittel" einverstanden, was sicher so gemeint war.

Andererseits sollte man in Stochastik in der Aufgabenformulierung sehr genau sein, da die Missverständnisse Legionen sind.
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