Wendepunkt und Wendetangente berechnen |
| 08.01.2013, 12:47 | cyles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wendepunkt und Wendetangente berechnen Hallo ich soll bei den folgenden beiden Funktionen die Wendepunkte mit Hilfe eines geeigneten Kriteriums ausrechnen und die Gleichungen der Wendetangenten angeben. Leider komme ich nur bis zum Wendepunkt sofern es bis dahin soweit richtig ist. Doch wie berechne ich jetzt die Tangenten? Mein Ansatz: Meine Ideen: f(x)= 1/6 x³ - 2x - 1/6 f´(x)= 3/6x² - 2 f´´(x)= 1x f´´´(x)= 1 Um die 2. Ableitung =0 zu setzen ist x=0 und die 3. Ableitung ist >0. Somit liegt ein recht-links Wendepunkt vor vor. Ich setze 0 in f(x) ein und erhalte -1/6. Somit habe ich einen rechts-links Wendepunkt bei (0|-1/6) oder nicht? wie geht es dann weiter? g(x)= 1/3³ - 3/2x² + 2x + 1/6 g´(x)= x² - 3x + 2 g´´(x)= 2x - 3 g´´´(x)= 2 Um f´´=0 zu setzen ist x=1,5. Da f´´´wieder > 0 ist, liegt erneut eine rechts-links Kurve vor. Ich setze 1,5 in f ein und erhalte den wendepunkt (1,5|0,91). Ich hoffe bis dahin ist es richtig aber irgendwie kam mir das ein wenig zu einfach vor 
Frage wäre dann wieder nach der Tangente. Vielen Dank für Ideen Vorschläge etc. Gruß |
||||
| 08.01.2013, 12:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wendepunkt und Wendetangente berechnen Du kennst die Steigung m in Wendepunkt (x|y). Jetzt setze alles in y=mx+n ein. Viele Grüße Steffen |
||||
| 08.01.2013, 12:59 | cyles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommen die Wendepunkte denn hin oder ist etwas falsch? Ich verstehe nicht ganz wie ich von f auf die Formel y=mx+b gelange. Könntest du mir vielleicht eine der beiden Funktionen vorrechnen bzw. die zahlen einsetzen und ich probiere dann die andere alleine? Und vielen Dank für die schnelle Antwort 
|
||||
| 08.01.2013, 13:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Wendepunkte sind völlig in Ordnung. Du suchst nun, wie gesagt, die Tangentengleichung, also eine Gleichung der Form y=mx+n. Diese Gerade
Sonst wär's ja keine Wendetangente. Die Steigung im ersten Wendepunkt bekommst Du, wie gesagt, durch die erste Ableitung f'(x)= 3/6x² - 2. Dort setzt Du den x-Wert des Wendepunktes (EDIT: also Null) ein und erhältst m. Und dann setzt Du x und y des Wendepunktes sowie das berechnete m in y=mx+n ein und erhältst n. Viele Grüße Steffen |
||||
| 08.01.2013, 13:23 | cyles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok das habe ich jetzt verstanden, vielen Dank dafür. Aber irgendwie hab ich gerade beim Umstellen ein Brett vorm Kopf
y = mx+n ; y= -1/6, m=-2, x=0 wenn ich das Ganze nach n umstelle hab ich doch n= -1/6 + 2 :0 was ja keinen Sinn macht
|
||||
| 08.01.2013, 13:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst hier gar nicht umzustellen: Viele Grüße Steffen |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 08.01.2013, 13:45 | cyles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wäre bei der 2. Funktion m= -0,25 b= 0,91 + 0,25 / 1,5 = 1,08 oder nicht? denn irgendwie geht meine Gleichung nachher schon wieder nicht auf
|
||||
| 08.01.2013, 14:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso durch 1,5? Viele Grüße Steffen |
||||
| 08.01.2013, 14:03 | cyles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich dachte da dort mal x steht und ich es auf die andere Seite der Gleichung haben möchte, muss ich :x rechnen? Und m dann ganz normal mit Substraktion. |
||||
| 08.01.2013, 14:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du willst doch nicht x isolieren, sondern b. Die anderen drei Variablen kennst Du ja. Viele Grüße Steffen |
||||
| 08.01.2013, 14:17 | cyles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau die Grundgleichung ist ja: damit b isoliert ist müssen m und x rüber. Ich wusste nicht dass ich jetzt einfach -mx rechnen kann sondern dachte ich muss -m und geteilt durch x. Vielen Dank für die Hilfe und die Geduld
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
