Lineare Gleichungssysteme allgemeine Frage

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DDDSSss Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme allgemeine Frage
Meine Frage:
Hi, mal eine Frage. Woher weiß ich ob bei den Lösungen meiner linearen GLeichungssysteme ich eine eindeutige lösung, mehr als eine Lösung oder keine Lösung besitze?

Nach welchen Kriterien gehe ich da voran?

Meine Ideen:
Könnt ihr mir bitte helfen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Gleichungssysteme allgemeine Frage
Da gibt es so einen netten Satz: Sind V und W endlich-dimensionale Vektorräume und A die Abbildungsmatrix zur linearen Abbildung f: V --> W, dann gilt:

dim(V) = dim(Kern(f)) + rang(A)
DDSSss Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt: Wenn ich danach gehe und meine Aufgabe mit diesem Verfahren nicht übereinstimmt dann hätte ich keine Lösung?

Wann hätte ich denn genau eine Lösung oder mehrere Lösungen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Da kommt es erstmal darauf an, ob du ein homogenes oder inhomogenes Gleichungssystem hast. Bei einem homogenen Gleichungssystem hast du genau eine Lösung (nämlich den Nullvektor), wenn rang(A) = dim(V) ist.
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