Graphenmodell und Matrixen

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NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Graphenmodell und Matrixen
[attach]27715[/attach]Hallo Leute

Die Aufgabe, mit der ich Schwierigkeiten habe, findet ihr im Anhang.

Bei der Aufgabe habe ich zuerst Bewertungsmatrix sowie Kürzeste Weg Matrix aufgestellt.

Ich muss noch die a und b mit der gegebenen Formel berechnen...Komme aber nicht weiter...Ich würde euch sehr dankbar sein, wenn ihr mir damit helfen könntet

Grüße,
Nastia
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Nastia,

poste mal die ganze Aufgabenstellung. Mir ist nicht ganz klar was gemacht werden soll.

Grüße.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo
Hi (:

Hier ist die komplette Aufgabenstellung

Grüße,
Nastia
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
erstmal zu den ersten beiden Teilaufgaben:
Ich habe bei der ersten Matrix keinen Weg von D nach B gefunden. Meine Startmatrix für maximal eine Teilstrecke sieht somit so aus:



Deine letzte Matrix enthält nicht die Variablen a und b. Man muss doch aber z.B. um von E nach A zukommen über die Teilstrecke a gehen.
Und von E nach D kommt man auch nur über die Teilstrecken a und b. Der Weg ist aber möglich.

Bei der c) überlege ich noch.

Grüße.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die letzte Matrix hast (), dann musst du dir überlegen, welche Strecken jeweils die Formeln angeben.


Da j der Laufindex ist, ergibt sich somit für die Summe:



Die jeweiligen Distanzen sind dann in enthalten. Da du jetzt hoffentlich auch alle Werte mit den Parametern a und b drin hast, ergibt sich hieraus eine Gleichung mit a und b.

Mit der zweiten Gleichung hast du dann ein letztendlich ein Gleichungssystem mit 2 Gleichung und zwei Variablen (a,b). Das kann gelöst werden.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Hi
ich dachte, dass man dank der Schlinge die Beziehung DB herleiten kann...Ist also nicht richtig?

bei der zweiten Matrix ist also alles außer der Beziehung DB richtig?

Grüße,
nastia
 
 
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
hmm
hmmm irgendwie check ich nicht, welche Zahlen ich einsetzen muss und welche Gleichungen rauskommen....



unglücklich
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste (deine zweite) Matrix beschreibt die (kleinsten) Wege, die man mit einem Schritt erreichen kann.

bedeutet, dass man nicht von Knoten i zu Konten j kommt. Der Weg ist sozusagen unendlich.

Insofern stimmt deine zweite Matrix jetzt. Sie ist aber eigentlich die erste Matrix.

Nun erstellst du eine die zweite Matrix. Hier kannst du zwei Schritte gehen. Ein einzelner Schritt geht aber auch (sofern möglich). Den Betrag des kürzesten Weges trägst du dann wieder ein. wieder dort, wo der Punkt j nicht innerhalb von höchstens 2 Schritten, von Punkt i aus, erreicht werden kann.

Von Matrix zu Matrix kann man einen Schritt weiter gehen. Man erstellt so viele Matrizen, bis sich keine Veränderung mehr zu den vorhergehenden Matrizen mehr ergibt.

Zitat:
Ich dachte, dass man dank der Schlinge die Beziehung DB herleiten kann...Ist also nicht richtig?

Du kannst eben nicht in einem Schritt von D aus den Punkt B erreichen. Dies ist aber in der ersten Matrix notwendig. Schau dir mal die Pfeilrichtung an.

Erst dann kann man die Aufgabe c) bearbeiten. Dazu sage ich dann später was.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
hi (:
Also ich habe gestern meinen Tutor gefragt und er meinte, dass man die Schlinge als Beziehung DB=1 verstehen muss...

Gruß
Nastia
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann ich zwar im Moment überhaupt nicht nachvollziehen, aber wenn er es so sagt dann mach es erstmal so.
Ich hätte die Schlinge als interpretiert. Wobei auch grundsätzlich möglich ist.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Nabend
Hm okay...

ich nehme an, dass DB=1
was muss ich nun machen?

Gruß
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Nun erstellst du eine die zweite Matrix. Hier kannst du zwei Schritte gehen. Ein einzelner Schritt geht aber auch (sofern möglich). Den Betrag des kürzesten Weges trägst du dann wieder ein. wieder dort, wo der Punkt j nicht innerhalb von höchstens 2 Schritten, von Punkt i aus, erreicht werden kann.

Von Matrix zu Matrix kann man einen Schritt weiter gehen. Man erstellt so viele Matrizen, bis sich keine Veränderung mehr zu den vorhergehenden Matrizen mehr ergibt.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Hi
Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt:
I. a+b=23
II. 4a+b=12

a=7
b=16

Was sagst du dazu?

Gruß,
Nastia
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte eine andere Gleichung. Es wäre wirklich günstig, wenn du deine weiteren Matrizen mal posten würdest. Sonst ist das für mich überhaupt nicht nachvollziehbar.

Grüße.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
.
DA=3+a
DB=1
DC=1+b
DD=0
DE=3
--> (3+a)+1+(1+b)+3=31
--> a+b=23

EA=a
EB=(a+4)
EC=(a+4+b)
ED=(a+7)
EE=0

-->a+(a+4)+(a+4+b)+(a+7)=27
-->4a+b=12

Was hast du denn gemacht und auf welche Ergebnisse gekommen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
Zitat:
Original von NastiaSmile
DA=3+a
DB=1 hier habe ich wie gesagt was anderes als dein Tutor (7+a).
DC=1+b Hier habe ich (7+a+b) Wie kommst du denn auf 1+b?
DD=0
DE=3

EA=a
EB=(a+4)
EC=(a+4+b)
ED=(a+7) Hier habe ich 10+a.
EE=0
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Re: .
DC:
wie gesagt, ich nehme an, dass Db=1 und habe folgende Beziehung raus:
DC=DB (1)+BC(b)--> 1+b

ED:
EA (a)+AB (4) +BD (3)
Wie kommst du auf 10+a?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei ED habe ich eine 3 zuviel drinne. Somit ist ED in der Tat: 7+a
Insofern stimmt alles bei dir, wenn man annimmt, dass DB=1 ist.
Wie gesagt, wenn der Graph so ist, wie er gezeichnet ist, dann muss man außen herum gehen um von Punkt D zu Punkt B zu kommen. Die Schlinge besagt nur dass der Weg von D zu D = 1 ist.

Jetzt hast du aber das Problem, dass dein Gleichungssystem

I. a+b=23
II. 4a+b=12

eine Lösung hat, bei dem eine Weglänge ein negatives Vorzeichen hat. Des Weiteren ist die Lösung nicht ganzzahlig, was auch schon verdächtig ist.
Deine Lösung des LGS ist jedenfalls nicht richtig.

Bezügllich der Schlinge, würde ich mal dem Professor eine E-Mail schreiben.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Re.
hm okay mache ich!

und wenn ich a und b raus habe, muss ich zusätzlich dieTeilstrecke BC betrachten. Diese wird in einem Zeitintervall von 8 s zurückgelegt. Ich muss berechnen, ob die Maximalgeschwindigkeit von 0,9 m/s erreicht wird.

Rechne ich einfach b/8s?

Grüße,
Nastia
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
gleichungen
Die zweite Gleichung stimmt also:
4a+b=12?

Du schlägst aber vor, die erste Gleichung folgendermaßen zu rechnen:
3+a+7+a+7+a+b+3=31
20+3a+b=31
3a+b=11
Richtig?

Wenn du aber sagst, dass die Schlinge besagt, dass DD=1,
müsste die Gleichung nicht 3+a+7+a+7+a+b+3+DD(1)=31 betragen?
--> 3a+b=10?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genauso.
Das kommt dann auch meinem Ergebnis recht nahe. Zumindest bin ich nah an der Grenze zur Maximalgeschwindigkeit, wenn ich meinen Wert für b einsetze.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du aber sagst, dass die Schlinge besagt, dass DD=1,
müsste die Gleichung nicht
3+a+7+a+7+a+b+3+DD(1)=31 betragen?
--> 3a+b=10?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe für DD=0 angesetzt, da ja nach dem kürzesten Weg gefragt ist. Der kürzeste Weg von Punkt D zu Punkt D ist einfach auf Punkt D zu verharren.

Somit habe ich 3a+b=11
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
-
Alles Klar.

Ich habe für a=1
b=8

Hast du es auch?

Für die geschwindigkeit: 1m/s
Die MaxGeschwindigkeit ist somit erreicht?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die gleichen Ergebnisse. Freude

Genau genommen wird die Maximalgeschwindigkeit überschritten.
NastiaSmile Auf diesen Beitrag antworten »
Re.:
Vielen Dank smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. smile

Grüße.
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