Konvergenz Methode der kleinsten Quadrate |
| 09.01.2013, 16:57 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenz Methode der kleinsten Quadrate Ich habe eine etwas "aus der Luft gegriffene" Frage. Und zwar geht es um die Least Square Methode/Methode der kleinsten Quadrate. Hierbei geht es ja darum, für eine gegebene Punktemenge eine Gerade zu bestimmen, die in einem bestimmten Sinn so nah wie möglich an diesen Punkten ist. Nun habe ich gestern irgendwo aufgeschnappt, dass diese Methode "möglicherweise nicht konvergiert". Ich hab mich dann gefragt, was das heisst und in welchen Fällen das passieren könnte? Ich weiss dass meine Frage sehr allgemein gefasst ist, aber vielleicht weiss ja Jemand etwas dazu 
Danke |
||
| 09.01.2013, 21:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das von dir zuerst beschriebene Verfahren ist die lineare Regression. Das dazugehörige lGS ist jedoch immer analytisch berechenbar, sodass dort die Konvergenz dabei kein Thema ist. Erst bei nichtlinearen Modellfunktionen kann es zu dem Problem kommen, [Zitat Wikipedia:] .. dass sich ein System von Normalgleichungen ergibt, das nicht mehr analytisch gelöst werden kann. Eine numerische Lösung kann hier iterativ mit dem Gauß-Newton-Verfahren erfolgen. Jenes hat allerdings das Problem, dass die Konvergenz des Verfahrens nicht gesichert ist. Siehe dazu --> http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate mY+ |
||
| 09.01.2013, 22:49 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah...super, vielen Dank! Hatte mich schon gefragt, wie das im linearen Fall nicht konvergieren könnte.. 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
