Aufgabe zu empirische Verteilungsfunktion

09.01.2013, 18:00	Sarii89	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu empirische Verteilungsfunktion Meine Frage: Hallo Leute ich brauche dringend eure Hilfe. Ich sitze seit über 6 Std an dieser Aufgabe und kenne auch keine Leute die mehr helfen können. Mit anderen Worten: ich bin am verzweiflen. Ich bin blutiger Anfänger in Statistik und hab mit ach und Krach die vorherigen Aufgaben bearbeitet. Ich bitte euch mir zu helfen. Ich verstehe nichteinmal, was das mit den Zeitspannen auf sich hat. Ich dachte i sind die Zeitspannen? also sind es doch nur 6 Zeitspannen. Aber jetzt steht da was von 84, 85 und 56 usw. Zeitspannen. Ich kann mit den Informationen schon rein garnichts anfangen. Ich würde mich sehr sehr über ein paar Erklärungen und Tipps freuen. Hier ist die Aufgabe. In der Cafete wurde beobachtet, wie viele Personen in einer festen Zeitspanne an die Theke herantraten, um sich einen Mittagsimbiss zusammenstellen zu lassen. Aus der Beobachtung ergab sich folgende Tabelle: i 1 2 3 4 5 6 Anzahl Personen pro Zeitspanne xi 0 1 2 3 4 5 Anzahl Zeitspannen,in denen das Ereignis xi auftrat 84 85 56 20 4 1 a) Berechnen und zeichnen Sie die empirische Verteilungsfunktion ?F . Vergleichen Sie die erhaltenen Werte zum einen mit der Poisson-Verteilung mit dem Parameter l = 1, zum anderen mit der Poisson-Verteilung mit dem Parameter l = 2. Welche Poisson-Verteilung scheint den Beobachtungsbefund besser wiederzugeben? Was ergibt sich, wenn wir den Mittelwert als l verwenden? b) Wie groß ist nach den drei in a) diskutierten Modellen die Wahrscheinlichkeit dafür, dass pro Zeiteinheit 1. mehr als zwei Personen 2. nicht mehr als drei Personen anstanden? Meine Ideen: Ich weiß nur, dass ich die realtiven Häufigkeiten bestimmen muss erstmal. Aber von welchen absoluten Häufigkeiten? Wie oben beschrieben, weiß ich mit den Informationen schon nichts anzufangen. Bitte helft mir weiter.
11.01.2013, 08:57	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, um empirische die Verteilungsfunktion zu berechnen musst du in der Tat erstmal $\begin{eqnarray} \overline{x} \end{eqnarray}$ bestimmen. Dieses wird auf ganz herkömmliche Weise berechnet: $\begin{eqnarray} \overline{x}=\frac{\sum_{i=0}^5 x_i \cdot y_i}{\sum_{i=0}^5 y_i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline{x} \end{eqnarray}$ ist dann das $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ der empirischen Verteilungsfunktion. Damit kannst du dann die einzelnen Wahrscheinlichkeiten berechnen. Zusätzlich kannst du noch die empirischen $\begin{eqnarray} y_i \end{eqnarray}$ -Werte auszurechnen. Dazu multiplizierst du die empirischen Wahrscheinlichkeiteten mit $\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^5 y_i \end{eqnarray}$ . Grüße.

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