Konvergenz einer Reihe |
| 09.01.2013, 19:30 | markus82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz einer Reihe Ich soll die folgende Reihe auf Konvergenz untersuchen: (n^2 + n)/(n^4 -11n^2 +3). Ich möchte diese Reihe gerne nach oben abschätzen um das Majorantenkriterium anzuwenden. Wie kann ich erkennen, ob die der obigen Reihe zugrunde liegenenden Folge <=1/n² ist. Dann hätte ich ja eine Majorante wenn dies gelten würde. Kann mir da jemand nen Hinweis geben wie auch da bei dieser Abschätzung rangehen soll? mfg markus Meine Ideen: Anwendung des Majorantenkriteriums Jedoch bin ich mir unsicher bei der Abschätzung ob (n^2 + n)/(n^4 -11n^2 +3)<= 1/n² gilt. |
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| 10.01.2013, 01:49 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz einer Reihe
Ich möchte dazu mal allgemein anmerken, dass du beim Abschätzen auch wesentlich brutaler vorgehen kannst, sofern es die Situation erlaubt. 
Niemand zwingt dich dazu, irgendwie eine betragsmäßig möglichst kleinste Majorante zu suchen. Was ist z.B. mit der Reihe über ? Ist definitiv konvergent, ein konstanter Vorfaktor, mag er auch noch so gewaltig groß sein, hat darauf keinen Einfluss. Natürlich musst du eine korrekte Majorante finden und auch begründen, dass es eine ist. Aber du hast da einiges an Freiheiten. |
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