Produktions Matrix mit Gauß lösen? |
| 14.02.2007, 09:58 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Produktions Matrix mit Gauß lösen? Gibt es Produktioinsprogramme p, bei denen ein Materialvorrat q=(6 9 12 24) vollständig aufgebraucht wird. geg: Ich habe mir überlegt: Es herrscht die Beziehung A *p = q In disem Fall A * x = q Ich würde dann mit dem Gaußschen Algo. rechnen um die x zu beatimmen das funzt aber nicht weil m=5 und n=4 |
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| 14.02.2007, 10:37 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso sollte das nicht funktionieren? |
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| 14.02.2007, 10:48 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, weil beir dann nur Qaurk rauskommt |
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| 14.02.2007, 11:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs auch mal nachgerechnet....ich erhalte schonmal eine Nullzeile und meine Lösung hängt von zwei Parametern ab (Lösungsebene). Was bekommst du denn heraus ? Und könntest du evtl die ganze Aufgabe posten, denn dan kommt evtl mehr Licht ins Dunkle und man kann besser nachvollziehen worum es geht. Gruß Björn |
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| 14.02.2007, 11:58 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sei A eine Materialverbrauchsmatix, deren Elemente ajk die Verbrauchsmenge (ajk < 0: Nebenproduktmenge) des Materials / bei Produktion einer Einheit des Produkts k angeben. Mit q wird der Materialbedarfsvektor und mit p der Produktionsvektor bezeichnet. Es besteht die Beziehung A • p = q, wobei m die Materialienanzahl und n die Produktanzahl angeben. a) Unter welchen Bedingungen und mit welcher Methode ist q bei gegebenen A, p berechenbar? Unter welchen Bedingungen und mit welchen Methoden ist p bei gegebenen A, q berechenbar? b) Die Materialverbrauchsmatrix und der Produktionsvektor seien wie folgt gegeben. Welcher Materialbedarf ergibt sich? , pT = (12 5 6 7 3) c) Reicht der Materialvorrat qnT = (30 30 10 50)T für ein Produktionsprogramm pT = (10 3 0 2 10)T ? Begründen Sie Ihre Antwort! d) Gibt es Produktionsprogramme p, bei denen ein Materialvorrat qnT = (6 9 12 24)T vollständig aufgebraucht wird? Geben Sie alle Lösungen (allgemein) an! e) Welche Lösungen ergeben sich aus Aufgabe d), falls die Produktionsmengen Stückzahlen sind? |
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| 14.02.2007, 12:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In Ordnung. Durch den Zusatz "Geben Sie alle Lösungen (allgemein) an!" wird ja schon verraten, dass es unendlich viel Lösungen gibt, wodurch die Lösung letztendlich von mindestens einem Parameter abhängen muss. Wenn du mir verrätst wie du vorgegangen bist oder was du raushast können wir von mir aus vergleichen....oder was meinst du mit "Da kommt nur Quark raus" ? Gruß Björn |
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| 14.02.2007, 12:33 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Produktions Matrix mit Gauß lösen? Mein Gedanke war A*x=q das Gerät habe ich nach Gauß entwickelt geht bei mir aber nicht auf die letzte Spalt ist das q |
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| 14.02.2007, 13:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist schon klar dass du das mit dem Gauß-Verfahren gelöst hast....aber was bekommst du am Ende heraus und was meinst du mit "geht am Ende aber nicht auf" ? Ein eindeutiges Ergebnis wird da auch nicht rauskommen sondern eines, was wie gesagt von mindestens einem Parameter abhängen wird. Gruß Björn |
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| 14.02.2007, 13:22 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn der Grundgedanke im Zusammenhang mit der Aufgabenstellung so stimmt bin ich schon mal happy ich habe raus: x1=-1 x2=0,5 -1/3*x3=0 |
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| 14.02.2007, 13:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm...das kann in der Tat nicht stimmen, denn es muss ein fünfdimensionaler Vektor herauskommen, also x1,x2,x3,x4 und x5. Richtig auf Fehlersuche können wir nur dann gehen wenn du deine einzelnen Matrixumformungsschritte postest. Ich bin z.B. so vorgegangen, dass ich die Matrix auf Zeilenstufenform gebracht habe, indem ich links unten ein Dreieck mit Nullen erzeugt habe. Danach habe ich aus der Matrix wieder ein LGS gemacht und dieses am Ende in Abhängigkeit zweier Parameter gelöst. Gruß Björn |
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| 14.02.2007, 13:57 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Produktions Matrix mit Gauß lösen? Das geht? Meinst du so? |
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| 14.02.2007, 19:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nene...du musst schon durch Äqivalenzumformungen (Gauss) die Nullen erzeugen...mir scheint, dass du das aber noch nicht gemacht hast. Man muss hier eben dieses LGS lösen: a+2b+d=6 a+4b+3c+e=9 2a+3c+d-2e=12 3a+6b+9c=24 Gruß Björn |
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| 14.02.2007, 20:02 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich löse s auf nach Gauß und nehme dann jeweils die Strnzeile? |
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| 14.02.2007, 20:11 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Produktions Matrix mit Gauß lösen? nach Gauß aufgekößt und und jeweils die Sternzeile verwendet, ?? |
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| 15.02.2007, 01:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja...ist doch prima 
Und jetzt wie gesagt wieder in ein LGS umformen. Beispielsweise könntest du jetzt die 3. Zeile nach x4 auflösen, die 2. Zeile nach x5 auflösen und die erste Zeile nach x1. Dadurch erhälst du letztendlich einen fünfdimensionalen Lösungsvektor, der von zwei Parametern abhängig ist. Wenn es noch Probleme gibt einfach melden. Gruß Björn |
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| 15.02.2007, 10:11 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d=3*c-2 e=1-2*b a=-d+e+5 das wäre dann die allg. Lsg? |
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| 15.02.2007, 10:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht gut aus...setze die Terme für d und e noch in a ein, dann hast du deine allgemeine Lösung in Abhängigkeit zweier Parameter b und c. Gruß Björn |
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| 15.02.2007, 10:28 | Niki_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DANKE DANKE DANKE du hast mir sehr geholfen 
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| 15.02.2007, 11:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen
Weiterhin viel Erfolg 
Gruß Björn |
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