Konvergenz einer Reihe bestimmen |
10.01.2013, 14:11 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konvergenz einer Reihe bestimmen ich habe noch eine Aufgabe zur Konvergenz von Reihen. Komme leider nicht weiter beim Beweis der Konvergenz. Die Nullfolge zu beweisen war kein Problem, allerdings weiß ich nicht genau, welches Kriterium ich am besten anwenden kann. Hier mal die Reihe: 1) |
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10.01.2013, 14:44 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Niemand? Keiner eine Idee? |
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10.01.2013, 14:49 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heuristisch durch Reduktion auf höchste Potenzen: Jetzt daraus einen richtigen Beweis machen. |
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10.01.2013, 14:55 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay das blicke ich jetzt noch nicht so ganz. ich habe mal daran gedacht, dass ich das n im nenner in die wurzel ziehe und dann weiter rechne. gibt es eine möglichkeit zum beispiel aus einer dritten wurzel eine 6. wurzel zu machen? dann könnte ich alles unter eine wurzel schreiben und dann ganz normal weiter rechnen... |
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10.01.2013, 15:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammere unter den Wurzeln die höchsten Potenzen aus und beachte die Verträglichkeit des Radizierens mit der Multiplikation. Zum Beispiel: |
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10.01.2013, 15:09 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay hoffe mal das stimmt so^^ und wie solls weiter gehen? |
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10.01.2013, 15:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann geht das noch weiter: Was weiß man über für ? Was folgt daraus? |
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10.01.2013, 15:15 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Brüche konvergieren gegen null, sodass ich nur noch 1 nachher als ergebnis des gesamtbruchs dort stehen habe... |
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10.01.2013, 15:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Ergebnis" ist ein Schwafelwort. Was ist damit gemeint? |
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10.01.2013, 15:26 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10.01.2013, 15:49 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich nicht. Wir waren zuletzt bei
Dann fragte ich, was mit für passiert. Bitte sorgfältig formulieren und mir keine vor die Füße schmeißen. |
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11.01.2013, 11:17 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn cn mit n-> unendlich dann werden die brüche, wo n drinne steht alle 0 somit bleibt nur noch dies hier stehen |
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11.01.2013, 21:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum ist es nur so schwer, sich klar und korrekt auszudrücken ... Wenn du damit sagen willst, daß der GRENZWERT von für ist, dann stimmt das. Und nun besitzen konvergente Folgen eine wichtige Eigenschaft, die hier für das weitere Vorgehen allein maßgeblich ist. |
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12.01.2013, 01:08 | Screwhal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei (konvergente Zetafunktion, da 7/6>1), und dei Ursprüngliche Folge deiner Reihe , dann zeigst du Konvergenz mit Grenzwertkriterium, d.h. lim n->inf (an/bn) = c =/0, daraus folgt die Konvergenz deiner Reihe MFG |
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14.01.2013, 13:25 | StevenSpielburg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau das meinte ich, dass der Grenzwert 1 ist Okay dann habe ich da jetzt stehen. Wie muss ich nun weiter fortfahren? Screwhal ich kann dir noch nicht genau folgen welche Reihe ich für an nehmen soll?! Ich habe leider noch nie etwas vom Grenzwertkriterium gehört |
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